安徽淮南高一数学上学期期终教学质量检测

高一数学试卷第 1页（共 4页） 淮南市 20192020 学年度第一学期期终教学质量检测 高一数学试卷答案 一、一、选择题（本题共选择题（本题共 1010 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分） 12345678910 ADDCBAAABD 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 道小题，每小题道小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分） 11.212.313.114. 2 2 15._ 7 2 ，_ 16.解： （） ln4 3 27 lg4lg25log 3 e = 3 2 3 lg100log 31 4 -2 分 = 3 25 2 = 3 2 .-3 分 （） 1 4 2 3 0.2504 16 2 24282019 49 . = 3 4 44 2 3 7 ( 2)4281 4 = 2 4 27161-5 分 =272 1 =8-6 分 17.解：(1) 1 tan 3 x -1 分 sinsincoscos sinsincoscos sincos 22 22 22 2 2 xxxx xxxx xx -3 分 三三、解答题解答题（本题共本题共 5 5 小题小题, ,第第 1 1 题题 6 6 分分, ,第第 2 2 题题 8 8 分分, ,第第 3 3 题题 8 8 分分, ,第第 4 4 题题 8 8 分分, ,第第 5 5 题题 1 10 0 分分, ,共共 4 40 0 分）分） 高一数学试卷第 2页（共 4页） tantan tan xx x 2 2 212 15-4 分 （2）由已知条件，得 sinsin coscos 2 32 ，两式求平方和得sincos 22 32，即 cos2 1 2 ，所以cos 2 2 。-6 分 又因为 2 ，所以cos 2 2 ， 3 4 。-7 分 把 3 4 代入得cos 3 2 。考虑到0，得 5 6 。因此有 3 4 ， 5 6 。 -8 分 18.解： 则-1 分 即，则函数是增函数 由，得-2 分 得，-3 分 即实数m的取值范围是-4 分 （2）(x)2xf，由题知21 x y 图像与yt图像有两个不同交点，-5 分 由图知: (0,1)t-8 分 高一数学试卷第 3页（共 4页） 19.解： （1）令sin xt-1 分 则 22 ( )( )122()1. 1,1 2 t f xg tttatat -2 分 max 111917 (t)()2()1 416888 ggaa -3 分 1a-4 分 （2）由（1）知，( )cos2sin1f， 若( )2f，即 2 12sinsin12 -5 分 解得sin0或 1 sin 2 ，因为在第三象限，所以 1 sin 2 ，-6 分 3 cos 2 ，所以 221362 sin()(sincos)() 422224 -8 分 20.（本小题满分 10 分） 解： （1）函数( )sin(2)3cos(2)2sin(2) 3 f xxxx -1 分 f（x）的最小正周期为0， 1-2 分 那么f（x）的解析式f（x）2sin（2x） 令2x，kZ Z得：x f（x）的单调增区间为，kZ Z-3 分 （2）方程f（x）2n+10；在0，上有且只有一个解， 转化为函数yf（x）与函数y2n-1只有一个交点-4 分 7 0, 12 x ， 2x 因为函数yf（x）2sin（2x）在 5 0, 12 上增，在 57 , 12 12 上减，由图知-5 分 高一数学试卷第 4页（共 4页） 321 1n 或212n ，所以1 3 1 2 n 或 3 2 n -6 分 （3）由（1）可知f（x）2sin（2x）f（x2）min2 实数m满足对任意x11，1，都存在x2R R， 使得m（）+1f（x2）成立 即m（）+12 成立-7 分 令ym（）+3 设t，那么（） 2+2t2+2 x11，1，t， ， 可得t 2+mt+50 在 t， 上成立-8 分 令g（t）t 2+mt+5，其对称轴 t t， 上， 当时，即m3 时，g（t）ming（），解得； 当，即