人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷

人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程2x2+x-4=0的解的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根2 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，则正方形的面积是（ ）ABCD3 . 二次函数图象与一次函数只有一交点，则b的值为（ ）.ABb=2或b=12CD或4 . 已知（x2+2x3）0x23x+3，则x的值为（ ）A2B1或2C1或2D15 . 已知点P关于x轴的对称点的坐标是(2，1)，那么点P关于原点的对称点的坐标是（ ）.A(-1，-2)B(2，-1)C(-2，-1)D(-2，1)6 . 若点、都在抛物线上，且x1x20，则y1与y2的大小关系为Ay1y2By1y2Cy1y2D不能判定7 . 某商品原价元，经连续两次降价后，售价为元设平均每次降价的百分率为，则可列方程为（ ）ABCD8 . 二次函数y23的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是直线x1C抛物线的顶点是(1，3)D当x1时，y随x的增大而减小9 . 如图，锐角ABC内接于O，AO=4，AC=4，则B= （ ）A30B45C60D7510 . 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m_n（填“”或“”）12 . 抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点(-3, 0)和(-2 ,0)之间，其部分图象如图，则以下结论:0;0;=2;方程有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为_个.13 . 用配方法解方程，经过配方，得到_14 . 一元二次方程(x1)(x1)2(x1)的根是15 . 如图，四边形内接于，的半径，则劣弧的长_16 . 如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC=3，EF=2，G 为 DE 上一动点，把三角尺DEF 绕直角顶点 F 旋转一周，在这个旋转过程中，B，G 两点的最小距离为_.17 . 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴的交点为，则方程的解为_三、解答题18 . 某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（35010a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元问需要购进图书多少本？19 . 如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为腰在第二象限内作等腰RtABC，BAC90（1）直接写出A、B两点的坐标，并求线段AB的长；（2）求过B、C两点的直线的函数表达式20 . 用适当的方法解下列方程：21 . 如图，ABCD是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状，其中点E在AB边上，点G在A的延长线上，DG2BE，设BE的长为x米，改造后苗圃AEFG的面积为y平方米（1）求y与x之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）；（2）若改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等，此时BE的长为米（3）当x为何值时改造后的矩形苗圃AEFG的最大面积？并求出最大面积22 . 小明是个爱探究的学生，在学习完等腰三角形的判定定理之后，对于等腰（如图甲），若,，小明发现，只要作的平分线就可以将分成两个等腰三角形.(1)你认为小明的发现正确吗？若正确，请给出证明过程；若不正确，请说明理由；(2)请你对图乙的三角形进行探索，将分成两个等腰三角形，并写出顶角度数；(3)请你对图丙的三角形进行再探索，将分成三个等腰三角形，并写出顶角度数.23 . 在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AEBF.24 . 已知：如图，在 RtABC 中，A=30，B=60（1）作 RtABC 的外接圆O，圆心为 O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）（2）连接圆心 O 和 C 点，求证：BOC 是等边三角形25 . 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，