广东东莞高三数学第二次模拟考试文word.有

广东省东莞市2009届高三第二次模拟试题文科数学 命题人：东莞实验中学 袁天顺 2009.4.10参考公式：柱体体积公式：，S为底面积，h为柱体的高锥体体积公式：，S为底面积，h为锥体的高 第一部分 选择题（共50分）一、选择题（每题5分，共50分），请把选择的答案涂在答题卡上1已知全集，集合，则集合A B C D2=A B C D3复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限4下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A B C D5已知变量满足则的最小值是A1 B2 C3 D46已知原命题：“若，则关于的方程有实根，”下列结论中正确的是 A原命题和逆否命题都是假命题 B原命题和逆否命题都是真命题 C原命题和逆命题都是真命题 D原命题是假命题，逆命题是真命题7如图某河段的两岸可视为平行，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米.则A、C两点的距离为 A. 米 B. 米C. 米D. 米2左视图2正视图8如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为1俯视图 A B C D9已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列命题中正确命题是A若，则 B若，则C若上有两个点到的距离相等，则 D若，则10若函数在上是增函数，则实数的取值范围是开始k=1？是否输出结束A BC D 第二卷 非选择题（共100分）二、填空题（每题5分，共20分，第14、15为选做题，只答一 题，两题都答则按14题评分）11一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查则其中男运动员应抽 人 12已知角的终边过点（3a,-4a）(,则= 13如果执行右侧的程序框图，那么输出的 选做题（2题只能选做一题）：14(坐标系与参数方程)在直角坐标系中，圆的参数方程为 （为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为_15(几何证明选讲)如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，则的长_三、解答题（共80分，解答过程要有必要文字说明与推理过程，否则只给结论分）16（本小题满分12分）盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率 ()取到的2只都是次品； ()取到的2只中恰有一只次品.17（本小题满分12分）已知向量，向量()若，且，将表示为的函数，并求最小值及相应的值.()若，且, 求 的值.APCBOEF18.(本小题满分14分）如图，已知O所在的平面，是O的直径，C是O上一点，且，与O所在的平面成角，是中点F为PB中点() 求证： ；() 求证：；（）求三棱锥B-PAC的体积19（本题满分为14分）已知，（）()求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；()若f(x)在区间上最大值是5，最小值是11，求的解析式.20.（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且， ()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和21.如图，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.ABC()建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；()设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；（）对于（II）中的直线l，是否存在k使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由（O为原点）东莞市2009届高三文科数学模拟试题(二)参考答案一、选择题：AADDB BACBA二、填空题：114 12 13420 142 154三、解答题：16解：将6只灯泡分别标号为1，2，3，4，5，6；从6只灯泡中取出2只的基本事件：1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6、3-4、3-5、3-6、4-5、4-6、5-6共有15种4分 从6只灯泡中取出2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为.7分不妨设标号为1、2的为次品，故取到的2只产品中正品,次品各一只的事件有1-3、1-4、1-5、1-6、2-3、2-4、2-5、2-6共有8种,9分 而总的基本事件共有15种,因此取到2只产品中恰有一只次品的概率为.12分17解：解（1）ab，= 0， 2， 4又R，时，mmin = 2. 又，所以6（2），且, 8 10APCBOEF 1218()证明：在三角形PBC中，是中点 F为PB中点所以 EF/BC，所以4分() （1）又是O的直径，所以（2）7分由（1）（2）得 8分因 EF/BC ，所以9分（）因O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所成角 ， ，PA=AC 11分在中，是中点， 12分 14分19解() 令=0,得 2i a0时同理可以验证0是极大值点，是极小值点6分() f(x)在区间上最大值是5，最小值是11，=0，若a 0, x0+0-极大 8分因此f(0)必为最大值,f(0)=5,得b=5, 11分若a0,同理可得f(0)为最小值, f(0)=-11,得b=-11, 14分20（1）当时，1分当时，此式对也成立4分 ，从而，又因为为等差数列，公差， 6分（2）由（1）可知，7分所以 8分2得 9分-得：11分13分14分21解：（I）以BC边的中点为原点，BC边所在直线为x轴，建立直角坐标系，1分xyABCO则，得3分设双曲线方程为 5分 （II）当轴时，l与双曲线无交点.当l