广东中山高三数学模拟测二实验高中命题

2005年中山市高三数学模拟测试卷二中山实验高中高三数学备课组第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集则（ ）AMN=RBMN=CD2将函数y=sinx按向量=（，3）平移后的函数的解析式为（ ）Ay=sin(x)+3By=sin(x)3Cy=sin(x+)+3Dy=sin(x+)33设l、m、n表示三条直线，、表示三个平面，则下面命题不不成立的是（ ）A若l,m,则lmB若m，n是l在内的射影，ml，则mnC若m，n,mn，则nD若，则4如果数列是首项为1，公比为2的等比数列， 那么=（ ）A2n+11B2n1C2n1D2n+15过曲线y=6xx3上一点（2，4）的切线斜率是（ ）A3B3C6D660x5是不等式|x2|4成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车 床，丙只会操作A种车床，现从这三名工人中选2人分别去操作以上车床，则不同的选派方法有（ ）A6种B5种C4种D3种8直线xsin+ycos=2+sin与圆(x1)2+y2=4的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D以上都有可能9已知x、y满足约束条件的最小值为（ ）A7BC5D510如图，ACB=90，平面ABC外有一点P，PC=4cm，点P到角的两边AC、BC的距离都等于2cm，那么PC与平面ABC所成角的大小为（ ）A30B45C60D75第卷（非选择题；共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中的横线上.11有一组数据：x1,x2,xn(x1x2xn)，它们的算术平均值为20，若去掉其中的xn，余下数据的算术平均值为18，则xn关于n的表达式为 .12正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上，这个球的表面积是 .cm2.13已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且F1PF2=60，则F1PF2的面积是 .14设展开式中含x2项的系数，则= .三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分13分）已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（），（I）若求角的值；（II）若的值.16（本小题满分13分） 已知，如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BGGC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体PBCG的体积为.（）求异面直线GE与PC所成的角；（）求点D到平面PBG的距离；（）若F点是棱PC上一点，且DFGC，求的值.17（本小题满分13分） 设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问 （1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？18（本小题满分13分） 已知数列an中，a2=a+2(a为常数)；Sn是an的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项.（）求通项公式an ; （）求证以为坐标的点Pn(n=1, 2, )都落在同一直线上.19（本小题满分13分） 设A、B分别为双曲线，的左、右两个顶点，P为双曲线上一点，|AB|=|BP|=4，PAB=30.（）求双曲线方程;（）设M为（I）中双曲线上任一动点，过B点作直线l1，使得l1BM，过A点作直线l2，使得l2AM，l1，l2相交于点N，求点N的轨迹方程.20（本小题满分15分）已知二次函数f(x)=ax2+(a+1)xa,方程f(x)=0两实根的差的绝对值等于2.（）求实数a的值.（）是否存在实数,使得函数F(x)=ff(x)+ f(x),在区间（，3）内是增函数，在（3，0）内是减函数？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案及评分标准一、选择题1B 2C 3D 4B 5C 6A 7C 8B 9C 10B 二、填空题11 1212 13 14.三、解答题15（1）; （2）16. （I）arccos; （II）3.17. 解：孩子一对基因为dd,rr,rd的概率分别为孩子有显性决定特征具有dd或rd （1）1个孩子有显性决定特征的概率为（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为118（I）解：Sn是nan与na的等差中项.2当n=1时，S1=a1，2a1=a1+a, a1=a3又a2=a+2,且an是等差数列公差d=a2a1=2an=a1+(n1)d=a+2(n1) 6（II