广东云浮田家炳中学高三数学综合测人教

广东省云浮市田家炳中学高三数学综合测试卷http:/www.DearEDU.com 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1集合=A B1 C0,1,2 D -1,0,1,22已知集合，集合B=x|xa，若AB=，则a的取值范围是：A Ba1 Ca0 （ii)对而从（）知故（2）等价于.故对时有0. 12分16本小题主要考查三角函数的图象和性质等基本知识以及利用三角公式进行恒等变换的技能，考查运算求解能力满分14分、解：（） 3分 7分（）列表如下：x0201010000 12分描点画图（如图）1212yxO 14分 （17）本小题主要考查空间线面关系，考查空间想像能力和推理论证能力满分14分证明：（） 底面是正方形， BDAC 2分A1BCDMAB1C1D1O C1C底面，BD底面， BDC1C AC 平面A1ACC1，C1C 平面A1ACC1，且 ACC1CC， BD平面A1ACC1 5分 BD平面A1BD， 平面平面 7分 （）连B1C 9分 在中， O是BD的中点，M是BA1的中点， MOA1D 10分 A1 B1DC，且A1 B1DC， 四边形A1 DC B1为平行四边形 A1DB1C 12分 MOB1C， 且B1C 平面，平面， /平面 14分 说明：直线在平面内，既可用符号“”表示，也可用符号“”表示，而且应特别让学生知道后一种表示（18）本小题主要考查不等式和线性规划等基本知识，考查运用数学知识解决实际问题的能力满分12分解：设桌子、椅子各买张和张，则所买桌椅的总数为依题意得不等式组 其中Y ABxO40100 4分由 解得由解得 6分设点的坐标为（），点的坐标为（），则前面的不等式组所表示的平面区域是以（）、（）、（0，0）为顶点的的边界及其内部（如图中阴影所示） 9分令，得 ，即 作直线：由图形可知，把直线平移至过点（）时，亦即，时，取最大值因为 ，所以，时，取最大值 故买桌子25张，椅子37张较为合适 12分（19）本小题主要考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等基本知识，考查综合运用数学知识分析和 解决问题的能力满分14分 解：（）依题意，可设圆的方程为，且、满足方程组 由此解得 5分又因为点在圆上，所以 故圆的方程为 7分（）由题意可知，直线和直线的斜率存在且互为相反数，故可设所在的直线方程为，所在的直线方程为 由 消去，并整理得 10分设，又已知P ，则、1为方程的两相异实数根，由根与系数的关系得 ，即 同理，若设点B ，则可得 12分于是 =1 而直线的斜率也是1，且两直线不重合，因此，直线与平行 14分（20）本小题主要考查函数、方程、不等式等基本知识，考查综合运用数学知识分析和解决问题的能力满分14分解：（）当时，由得：，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾，不合题意 ，函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由得 ，即，代入（*）得 整理得 ，即而， 将代入（*）得， 7分 另解：（）当时，由得 ，即， 显然1时，0，这与条件相矛盾， ，因而函数是二次函数 2分由于对一切，都有，于是由二次函数的性质可得 即 4分由此可知 ， 由，得 ，代入上式得 但前面已推得 ， 由 解得 7分（） ， 该函数图象开口向上，且对称轴为 8分假设存在实数使函数在区间上有最小值5 当1时，函数在区间上是递增的， 5，即 ，解得 3或 1， 舍去 10分 当11时，1，函数在区间上是递减的，而在区间上是递增的， 5，即 解得 或，均应舍去 1