江苏数学一轮 第十一章 第61课 双曲线检测与评估pdf_第1页
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第第61课 双 曲 线 课 双 曲 线 一、 填空题 1. (2014 海珠模拟)已知双曲线 2 x m-y2=1的离心率是2,那么实数m的值是 . 2. (2014天津卷)已知双曲线 2 2 x a - 2 2 y b =1(a0,b0)的一条渐近线平行于直线 l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,那么该双曲线的方程为 . 3. 双曲线x 2-4y2=4的离心率为 . 4. (2014通州模拟)已知双曲线 2 2 x a - 2 2 y b =1(a0,b0)的一条渐近线的斜率为 2, 且右焦点为( 3,0),那么该双曲线的方程为 . 5. (2014全国卷)已知点F为双曲线C:x 2-my2=3m(m0)的一个焦点,那么点F到双曲 线C的一条渐近线的距离为 . 6. 已知双曲线 2 2 x a - 2 2 y b =1(a0,b0)的右焦点为F(c,0).若该双曲线的一条渐近线 方程为y=x且c=2,则该双曲线的方程为 . 7. (2014衡水模拟)已知双曲线 2 2 x a - 2 2 y b =1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2, 以F1F2为直径的圆与该双曲线的渐近线的一个交点为A(3,4),则此双曲线的方程 为 . 8. (2014邢台一中模拟)以双曲线 2 9 x - 2 16 y =1的右焦点为圆心,且与其渐近线相切 的圆的方程是 . 二、 解答题 9. (2014辽宁摸底)已知F1,F2是双曲线C: 2 2 x a - 2 2 y b =1(ab,b0)的左、右焦点,过左 焦点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若ABBF2AF2=345, 求双曲线的离心率. 10. (2014重庆卷)设F1,F2分别为双曲线 2 2 x a - 2 2 y b =1(a0,b0)的左、右焦点,若双曲 线上存在一点P使得PF1+PF2=3b,且PF1PF2= 9 4ab,求该双曲线的离心率. 11. (2014江西卷)如图,已知双曲线C: 2 2 x a -y 2=1(a0)的右焦点为F,点A,B分别在双 曲线C的两条渐近线上,AFx轴,ABOB,BFOA(O为坐标原点). (1) 求双曲线C的方程; (2) 设过双曲线C上一点P(x0,y0)(y00)的直线l: 0 2 x x a -y0y=1与直线AF相交于点M,与 直线
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