江苏数学一轮 第五章 第32课 正弦定理与余弦定理的综合应用检测与评估pdf_第1页
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第第32课 正弦定理与余弦定理的综合应用 课 正弦定理与余弦定理的综合应用 一、 填空题 1. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin 2A+sin2C-sin2B= 3sinAsinC, 则角B= . 2. 如图,在ABC中,点D在BC边上,ADAC,sinBAC= 2 2 3 ,AB=3 2,AD=3,则BD的 长为 . (第2题) 3. 一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120的方向航行,已知河水流速为 2km/h,则经过 3h该船实际航行路程为 . 4. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a 2+c2-b2)tanB= 3 ac,则角 B= . 5. 在 ABC 中 , 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c. 若 -2cosAcosC cosB = 2 -c a b , 则 sinC sinA= . 6. 如图,测量河对岸的旗杆AB的高时,选与旗杆底B在同一水平面内的两个测点C与 D,测得BCD=75,BDC=60,CD=a,并在点C测得旗杆顶A的仰角为60,则旗杆高 AB为 . (第6题) 7. 在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=6,b=4,C=120,那么sinB的值 是 . 8. 已知甲、乙两楼相距20 m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶 的俯角为30,则甲、乙两楼的高度相差 . 二、 解答题 9. 设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB= 7 9. (1) 求a,c的值; (2) 求sin(A-B)的值. 10. 甲舰在A处,乙舰在A的南偏东45方向、距A有9n mile的B处,并以20n mile/h 的速度沿南偏西15方向行驶,若甲舰以28n mile/h的速度行驶,应沿什么方向,用 多少时间,能尽快追上乙舰? 11. (2014南京、盐城一模)在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知 c=2,C=3 . (1) 若ABC的面
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