江苏数学一轮 第六章 第33课 平面向量的概念与线性运算检测与评估pdf_第1页
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第六章 平面向量与复数 第 第六章 平面向量与复数 第33课 平面向量的概念与线性运算 课 平面向量的概念与线性运算 一、 填空题 1. (2014 广 东 联 考 改 编 ) 在 ABC 中 ,AB =a a, AC =b b,D 是 BC 的 中 点 , 则 AD = .(用a a,b b表示) 2. 已知向量a a表示“向东航行1 km”,向量b b表示“向北航行 3 km”,则向量a a+b b表示的 实际意义为 . 3. 如图,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线的交点,则DO +AO = . (第3题) 4. 在ABC中,AC =a a,BC =b b,则BA = .(用a a,b b表示) 5. (2014广州模拟)在ABC中,已知D是AB边上的一点,若AD =2DB ,CD = 1 3 CA + CB ,则= . 6. 若O,A,B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 .(填序 号) BA =OA +OB ; AB =OB -OA ; AB =-OB +OA ; AB =-OB -OA . 7. 已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2OA +OB +OC =0,则下列关 系中正确的是 .(填序号) AO =2OD ; AO =OD ; AO =3OD ; 2AO =OD . 8. 在ABC中,D在线段BC上,BD =2DC ,AD =mAB +nAC ,则 m n = . 二、 解答题 9. 已知凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F,求证:EF = 1 2(AB +DC ). (第9题) 10. 已知e e1 1,e e2 2是平面内两个不共线的向量,a a=3e e1 1-2e e2 2,b b=-2e e1 1+e e2 2,c c=7e e1 1-4e e2 2,试用a a,b b 表示c c. 11. 如图,在ABC中,设AB =a a,AC =b b,AP的中点为Q,BQ的
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