江苏数学一轮复习第九章第52课平面与平面的垂直检测与评估pdf_第1页
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第第52课 平面与平面的垂直 课 平面与平面的垂直 一、 填空题 1. 设a,b是两条异面直线,是两个不重合的平面,且a,b,a ,b ,则当 (填一种条件即可)时,有. 2. 设l是一条直线,是两个不重合的平面,其中正确的命题是 .(填序 号) 若l,l,则; 若l,l,则; 若,l,则l; 若,l,则l. 3. 已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面,连接PB,PC,PD,AC,BD,则下列垂直关系中 正确的是 .(填序号) 平面PAB平面PBC; 平面PAB平面PAD; 平面PAB平面PCD; 平面PAB平面PAC. 4. 给出下列命题: 如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直; 如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行; 如果两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直; 如果两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也 不垂直. 其中真命题有 .(填序号) 5. 设a,b是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给出下列四个命题: 若ab,a,则b; 若a,则a; 若a,a,则; 若ab,a,b,则. 其中正确的命题是 .(填序号) 6. 已知m,n是两条不同的直线,是两个不重合的平面,那么下列命题中为真命 题的是 .(填序号) 若m,n,则mn; 若m,n,则mn; 若m,n,则mn; 若m,n,则mn. 7. (2014 烟台期末)设m,n是两条不同的直线,是三个不重合的平面,给出 下列四个命题: 若,则; 若,m,则m; 若m,m,则; 若mn,n,则m. 其中正确的命题是 .(填序号) 8. 如图(1),将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使平面ADC平面ABC(如图 (2)所示),在折起后形成的三棱锥D-ABC中,给出下列四个命题:DBC是等边三角 形;ACBD;三棱锥D-ABC的体积是 2 6 ;AB与CD所成的角是60.其中正确的 命题是 .(填序号) 图(1) 图(2) (第8题) 二、 解答题 9. (2014聊城模拟)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,ABC=90,平面 PAB平面ABC,D,E分别是AB,AC的中点. (1) 求证:ABPE; (2) 求证:PD平面ABC. (第9题) 10. (2014南京模拟)如图,在正三棱锥ABC-A1B1C1中,E,F分别为BB1,AC的中点. (1) 求证:BF平面A1EC; (2) 求证:平面A1EC平面ACC1A1. (第10题) 11. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ACBD于点O.
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