广东数学冲刺二

广东省高考数学冲刺试卷二一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，若，则等于 （）A.1 B.2 C.1或2D.1或2一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为 （）A B.C.D.3.已知，若的值等于 （）AB. C. D.4.已知、是直线，、是平面，给出下列命题：，则；则；则；则.其中错误的命题的序号是 （）A B.C. D.5.已知双曲线的离心率，则的取值范围是 （）A B. CD.6若向量则一定满足 （）A的夹角等于B. C. D.7.下列命题中，使命题是命题成立的充要条件的一组命题是（）A BC D9.圆与轴交于、两点，圆心为，若90,则c的值为(）A8 B.3C.D.-310.数列的前项和为，则的值等于（）A1 B.0C.2 D.12.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费（元）决定，其中是大于或等于的最小整数，（如），则从甲地到乙地通知时间为5.5分钟的电话费为( ）A371元B.3.97元 C.4.24元 D.4.77元13.某高校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设，某人必须被选派的种数是_.14.设抛物线的一条弦以为中点，则该弦所在直线的斜率为_.15.已知两异面直线、所成的角为，直线分别与、所成的角都是，则的取值范围是_.16.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经调查，从1989年到1998年这10年间每两年上升2%，1997年和1998年这两年种植植被815万平方米，当地政府决定今后四年内仍按这一比例发展下去，那么从1999年到2002年种植植被面积为_(保留整数).17.已知函数.()试判断函数的奇偶性；()解不等式.18已知中，、的对边分别是、，若，求、的大小.19.(甲、乙两题请任选一题)在三棱锥中，cos.()是上任意一点（与、不重合），于，求征平面；(甲)在()中，若是的中点，求平面与平面所成二面角的余弦值.(乙)在()中，若是的中点，求20某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160%，以后每年的增长率是前一年的一半.设原来的产量是.()写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第年与第年（）的产量之间的关系式；()由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5%，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是；请说明从第几年起，产量将比上一年减少？21如图，在Rt中，、（平方单位），动点在曲线上运动，若曲线过点且满足的值为常数.()求曲线的方程；()设直线l的斜率为1，若直线l与曲线有两个不同的交点、，求线段的中点的轨迹方程.22.(本小题满分14分)设函数的定义域是，若函数有最小值，且，求的取值范围.参考答案1.C2.A3.B4.B5.C6.B7.D 8.D9.A 10.C 11.35；12.2；13.；14. 1679万平方米.15.解：（） 且即在(-2,2)内是奇函数.5分()依题意,得 .6分解之,得12分16.解:由得1分3分是的内角，5分由正弦定理，知8分、C是ABC的内角，或或 12分17（）证明:在中,是直角三角形,且又、都在平面内，且/，故/平面4分（）在中，同（）理，得而平面.6分又平面PAC与平面DEC有一公共点C，且AP/平面DEC，设平面PAC平面则且.平面于C.从而即为所求二面角的平面角. 8分在Rt中，故同时又是的中点，/则是的中点，从而在中，10分故所求二面角的余弦值为12分（乙）如图,建立空间直角坐标系.由已知,得、三点的坐标分别为、7分但9分是AB的中点，DE/AP. =12分18解：（）设第年的产量为则 即3分6分()依题意,若以后每年的产量逐年减少,即也即即但且当即时，故从第6年起，产量比上一年减少. 12分19（）解:但从而又点在以A、B为焦点，半长轴为半焦距为半短轴为的椭圆上.曲线E的方程为6分（）设直线代入E的方程，消可得令方程有两个不小于1，且不相等的实根时，有解之，得9分设PQ的中点为、两点的坐标分别为：将代入得即为点的轨迹方程. 12分20解：即函数定义域为函数的定义域为3分当时，则与矛盾.5分当