江苏连云港赣榆区高三数学份联合调研考试pdf苏教

江苏省连云港市赣榆区 2015 届高三 3 月份联合调研考试 数 学 试 卷 一、填空题：一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分答案填在答题卡相应的 位置上 ） 1.已知集合)1ln(|xyxM，集合,|RxeyyN x ，则 NM 2.复数 i i 1 2 （i 是虚数单位）的实部是 3.设命题4:xp；命题082: 2 xxq，那么p是q的条件(选填“充分不 必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”) 4.从5 , 4 , 3 , 2 , 1这五个数中一次随机抽取两个数，其中一个数是另一个数的两倍的概率 为 5.已知nm,是不重合的两条直线，,是不重合的两个平面下列命题： 若，m，则m；若m，m，则； 若m，nm ，则n；若m，m，则 其中所有真命题的序号是 6.已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为34，则其体积为 7.变量yx,满足 1 02553 034 x yx yx ，设 22 yxz，则z的取值范围是 8.已知直线01 yx及直线05 yx截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积 是 9.己知抛物线)0(2 2 ppxy的焦点F恰好是双曲线)0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的右焦 点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为 10. 已 知 函 数 0 0 )( 2 xx xx xf， 则 关 于x的 不 等 式)34()( 2 xfxf的 解 集 是 11.设P为ABC中线AD的中点，D为边BC中点，且2AD，若3PCPB， ACAB 12.已知数列 n a满足 21 nnn aaa，, 3( n * nN)，它的前n项和为 n S，若 5, 8 109 SS，则 1 a 13.已知圆心角为 0 120的扇形AOB的半径为1，C为弧AB的中点，点D、E分别在半径 OA、OB上若 9 26 222 DECECD，则OEOD 的最大值是 14.函数)(xf的定义域为D，若满足)(xf在D内是单调函数，存在Dba,，使 )(xf在,ba上的值域为,ab ，那么)(xfy 叫做对称函数，现有kxxf2)( 是对称函数，那么k的取值范围是 二、解答题：二、解答题：（本大题共 6 小题，计 90 分解答应写出必要的文字说明、证明或 演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内 ） 15.（本题满分 14 分）已知Rxxxxxxf),cos32(sinsincos)( 2 （1）求函数)(xf的最小正周期； （2）若 5 8 )(xf，且 2 , 4 x，求x2sin的值 16（本题满分 14 分）如图，在四棱锥ABCDP 中，底面ABCD为直角梯形， ADBC， 0 90ADC，ADBC 2 1 ，PDPA ，Q为AD的中点 （1）求证：AD平面PBQ； （2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA平面BMQ 17.（本题满分 14 分） 近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件 的销售价格平均为100元，生产成本为80元，从今年起工厂投入100万元科技成本，并计 划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，设第n年每件小 挂件的生产成本 1 2 80 )( n ng元，若玉制产品的销售价不变，第n年的年利润为)(nf万 元（今年为第1年） （1）求)(nf的表达式； （2）问从今年算起第几年的利润最高？最高利润为多少万元？ 18.（本题满分 16 分） 已知数列 n a的前n项和为 n S，且满足： nn anS， （1）求 321 ,aaa的值； （2）求证：数列1 n a是等比数列，并求 n a通项公式； （3）令) 1)(2( nn anb，)3 , 2 , 1(n，如果对任意 * nN，都有 2 4 1 ttbn， 求实数t的取值范围 19 （本题满分 16 分） 给定椭圆)0( 1: 2 2 2 2 ba b y a x C， 称圆心在坐标原点O， 半径为 22 ba 的圆是 椭圆C的“伴随圆” 若椭圆C的一个焦点为) 0 , 2( 2 F， 其短轴上的一个端点到 2 F距离为3 （1）求椭圆C及其“伴随圆”的方程； （2）若过点)0)(, 0(mmP的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随 圆”所得的弦长为22，求m的值； （3）过椭圆C“伴随圆”上一动点Q作直线 21,l l， 使得 21,l l与椭圆C都只有一个公共 点，试判断直线 21,l l的斜率之积是否为定值，并说明理由 20（本题满分 16 分） 已知函数baxxxxf 23 2 5 )(（ba,为常数），其图象是曲线C （1）当2a时，求函数)(xf的单调递减区间； （2）设函数)(xf的导函数为)(x f ， 若存在唯一的实数 0 x， 使得 00) (xxf与0)( 0 x f 同时成立，求实数b的取值范围； （3）已知点A为曲线C