江苏高考数学一轮复习 第二章 第9课 二次函数检测与评估答案pdf

第第9课 二次函数 课 二次函数 1. 2 解析:由题意知方程x 2+mx+1=0的判别式=0,即m2-4=0,解得m=2. 2. -1 17 解析:f(x)=2(x-1) 2-1,当x=1时,f(x) min=-1;当x=4时,f(x)max=17. 3. f(x)=-3x 2+12x-7 解析:设二次函数的解析式为f(x)=ax2+bx+c, 由题意有 abc2, c-7, b -2, 2a 解得 a-3, b12, c-7. 所以f(x)=-3x 2+12x-7. 4. 6 解析:由题意知- a2 2 =1,且 ab 2 =1,解得a=-4,b=6. 5. 2 解析:因为f(x)在1,b上单调递增,所以f(b)=b,即b 2-2b+2=b,又b1,解得 b=2. 6. 7 解析:由题意得 b -1, 2a f(-1)a-b10, 解得 a1, b2, 所以f(x)=x 2+2x+1=(x+1)2. 所以F(x)= 2 2 (x1) ,x0, -(x1) ,x0, 所以F(3)+F(-4)=7. 7. 5,+) 解析:因为二次函数f(x)=-x 2+2(a-1)x+2的图象开口向下,对称轴为 x=a-1,所以函数f(x)在(-,a-1)上单调递增.要使函数f(x)在(-,4)上是增函数, 必须有a-14,解得a5. 8. - 1 16 解析:当x-2,-1时,x+20,1,则f(x+2)=(x+2)2-(x+2)=x2+3x+2,又 f(x+2)=f(x+1)+1=2f(x+1)=4f(x),所以f(x)= 1 4(x2+3x+2),所以当x=- 3 2时,f(x) 取得最小值- 1 16. 9. 当-2a-1时,f(x)max=f(-2)=0,f(x)min=f(a)=a 2+2a, 所以此时f(x)的值域为a 2+2a,0; 当-10时,f(x)max=f(a)=a 2+2a,f(x) min=f(-1)=-1, 所以此时f(x)的值域为-1,a 2+2a. 10. (1) 由f(x)=2x 2-2ax+3知其对称轴方程为x= a 2, 当 a 2-1,即a-2时,g(a)=f(-1)=2a+5; 当-1 a 21,即-2a2时,g(a)=f a 2 =3- 2 a 2 ; 当 a 21,即a2时,g(a)=f(1) =5-2a. 综上,g(a)= 2 2a5,a-2, a 3-,-2a2, 2 5-2a,a2. (2) 当a-2时,g(a)1;当-2a2时,g(a)(1,3;当a2时,g(a)1.故g(a)的最 大值为3. 11. (1) 因为方程ax 2+bx-2x=0有等根, 所以=(b-2) 2=0,得b=2. 由f(x+1)=f(1-x)知此函数图象的对称轴方程为x=- b 2a=1,得a=-1, 故f(x)=-x 2+2x. (2) 因为f(x)=-(x-1) 2+11,所以4n1,即n 1 4. 而抛物线y=-x 2+2x的对称轴方程为x=1, 所以当n 1 4时,f(x)在m,n上为增函数. 若满足题设条件的m,n存在,则 f(m)4m, f(n)4n, 即 2 2 -m2m4m, -n2n4n, 即m,n是方程x 2+2x