江苏数学一轮第四章第27课三角函数的图象和性质自主学习pdf_第1页
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第第27课课 三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质 (本课对应学生用书第56-58页) 自主学习 回归教材 自主学习 回归教材 正弦、余弦、正切函数的性质 解析式 y=sin x y=cos x y=tan x 定义域 R R R R （x|xk+2 ,k Z Z） 值域 -1,1 -1,1 R R 零点 x=k,kZ Z x=k+2 ,kZ Z x=k,kZ Z 对称轴 x=k+2 ,kZ Z x=k,kZ Z 无 周期性 T=2 T=2 T= 单调增区 间 2-,2 22 kk (k Z Z) 2k-,2k(k Z Z) -, 22 kk (k Z Z) 单调减区 间 3 2,2 22 kk (k Z Z) 2k,(2k+1)(k Z Z) 无 1. (必修4P26练习2改编)y=sin2 x 的最小正周期为 . 答案答案4 解析解析T= 2 1 2 =4. 2. (必修4P33练习2改编)函数y=tan 2 - 3 x 的定义域为 . 答案答案 5 , 212 k x xkZ 解 析 解 析 由 题 意 得 2x- 3 k + 2 , 即 x 2 k + 5 12 ,k Z Z, 故 定 义 域 为 5 , 212 k x xkZ . 3. (必修4P32练习5改编)函数y=sinx 2 63 x 的值域为 . 答案答案 1 ,1 2 解析 解析作出函数y=sinx在区间 2 , 63 上的图象,可得 1 2y1. 4. (必修4P32练习7改编)函数y=sin 2 4 x 的单调增区间为 . 答案答案 3 -, 88 kk (kZ Z) 解析解析令-2 +2k2x+4 2 +2k,可得- 3 8 +kx8 +k(kZ Z). 5. (必修4P48习题11改编)已知函数f(x)=ax 2sin x+btan x.若f - 4 =3,则 f 4 =
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