人教版八年级数学下册 第十七章 《勾股定理》测试

人教版八年级下册 第十七章 勾股定理测试姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，以RtABC的三边分别作正方形、，已知正方形与正方形的面积分别为25和9，则正方形的面积为（ ）A4B8C16D342 . 满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）Ab2a2c2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C3：4：53 . 如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（ ）A3B+2CD44 . 满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（ ）ABC=8，AC=15，AB=17BBC：AC：AB=3：4：5CA+B=CDA：B：C=3：4：55 . 如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（ ）米A1+B1+C2-1D36 . 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）ABCD7 . 在下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）A3a2+3、4a2+4、5a2+5B7、24、25C32、42、52D15、8、178 . 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ）ABCD9 . 一个三角形的三边长分别为15，20和25，那么它的最长边上的高为（ ）.A12.5B12CD910 . 如图，ABC和DCE都是边长为8的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）A8B6C4D2二、填空题11 . 观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，.根据你的发现，与之间的关系是_，_.12 . 各内角所对边的长分别为、，那么角的度数是_。13 . 已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为_cm.14 . 如图，平分，平分，则图中有_个等腰三角形.15 . 在RtABC中，C90，a1，b2，则cosA16 . 将二元二次方程化为二个二元一次方程为_17 . 如图，已知中，是的垂直平分线，交于点，连接，则_18 . 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为_.三、解答题19 . （1）如图甲是国际数学家大会会标，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积为_ ；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形（要求：先在图乙中画出分割线标明相应数据，再画出拼成的正方形的示意图，并标明相应数据）20 . 问题提出（1）如图1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圆半径R的值；问题探究（2）如图2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，点D为边BC上的动点，连接AD以AD为直径作O交边AB、AC分别于点E、F，接E、F，求EF的最小值；问题解决（3）如图3，在四边形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，连接AC，线段AC的长是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，请说明理由21 . 如图，长7.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端4.5m.（1）求梯子的顶端到地面的距离；（2）由于地面有水，梯子底部向右滑动1.5m，则梯子顶端向下滑多少米？22 . 如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值23 . 数形结合是数学学习中经常使用的数学方法之一，在研究代数问题时，如：学习平方差公式和完全平方公式，我们通过构造几何图形，用面积法可以很直观地推导出公式以下三个构图都可以用几何方法生成代数结论，请尝试解决问题构图一，小函同学从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图（ ），然后拼成一个平行四边形（如图（ ），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（_）ABCD构图二、某住宅小区，为美化环境，提高居民的生活质量，要建造一个八边形的居民广场，如图，其中正方形与四个相同的长方形（图中阴影部分）的面积的和为，正方形的边长为，则八边形的面积为_构图三、小云同学在数学课上画了一个腰长为的等腰直角三角形，如图，他在该三角形中画了一条平行于一腰的线段，得到一个腰长为的新等腰直角三角形，请你利用这个图形推导出一个关于、的等式24 . 已知：如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各顶点均在格点上（1）将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180后得四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（2，3），画出平移后的图形25 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，（1）求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标；（2）直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；26 . 已知，如图在ABC中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）若B=40，C=30，则DAE=；（2）若B=80，C=40，则DAE=；（3）由（1）、（2）我能猜想出DAE与B、C之间的关系为理由如下：27 . 如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？28 . 如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖