江苏高考数学一轮复习 第四章 第23课 三角函数的诱导公式检测与评估答案pdf_第1页
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第第23课 三角函数的诱导公式 课 三角函数的诱导公式 1. - 1 2 解析:sin 210=-sin 30=- 1 2 . 2. 3 3 2 解析:原式=sin 8- 3 +tan(-1800+180+60)=sin 3 +tan60 = 3 2 + 3 = 3 3 2 . 3. 2 6 5 解 析 : 因 为 cos = 1 5 , 且 是 第 四 象 限 角 , 所 以 sin =- 2 6 5 ,cos 2 =-sin= 2 6 5 . 4. -2 2 解析:因为sin 2 = 1 3 , - ,0 2 ,所以cos= 1 3 ,sin=- 2 2 3 , 则tan=-2 2 . 5. 1 2 解析:f()= 1 sincos tan 1 sin tan =cos ,f 31 - 3 =cos 31 - 3 =cos 31 3 =cos 3 = 1 2 . 6. - 1 3 解析:cos 7 12 =cos 122 =-sin 12 =- 1 3 . 7. 2 1-m 8. sin17x 解 析:f(sinx)=f cos-x 2 =cos 17-x 2 =cos 8-17x 2 =sin17x. 9. 当k为偶数时,原式= -sin(-cos) sincos =1; 当k为奇数时,原式= sin cos (-sin) (-cos) =1. 故当kZ Z时,原式=1. 10. 方法一:f 5 4 =2cos 555 sincos 444 =-2cos 4 （-sin 4 -cos 4 ）=2. 方法二:因为f(x)=2sinxcosx+2cos 2x=sin2x+cos2x+1= 2 sin 2x 4 +1, 所以f 5 4 =2 sin 11 4 +1= 2 sin 4 +1=2. 11. 因为cos 5 6 =cos - 6 =-cos - 6 =- 3 3 , sin 2 - 6 =sin 2 - 6 =1-cos 2 - 6 =1- 1 3 = 2 3
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