江西南昌三校一中、十中、铁一中高二数学下学期期末联考 文PDF

高二文科数学期末联考试卷 第 1 页（共 4 页） 南昌市三校（一中、十中、铁一中）高二下学期期末联考 文 科 数 学 试 卷 命题人：刘素庆命题人：刘素庆 学校：南昌一中学校：南昌一中 考试时长：考试时长：120120 分钟分钟 试卷总分：试卷总分：150150 分分 第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 每小题每小题 5 5 分，共分，共 6 60 0 分分 1. 已知 集合0|xxA，2, 1 ,0B，则（ ） A. BA B. AB C. BBA D. BA 2. 已知函数，则 ( ) A0 B1 C2 D 3 3. 设命题:Px R，使得 2 0 x ，则P 为（ ） A.xR ，使得 2 0 x B.xR ，使得 2 0 x C.xR ，使得 2 0 x D.xR ，使得 2 0 x 4. 某几何体 的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A4 B6 C8 D12 5. 下列命题中真命题的个 数 有 （ ） 2 1 ,0 4 xR xx ; 1 0, ln2 ln xx x ； 若命题qp是真命题，则p 是真命题； 22 xx y 是奇函数. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6. 若0ba，则下列不等式：| | |ab ；abab；2 ba ab ； 2 2 a ab b 中， 正确的不等式有 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7. 函数 2 56 ( )4lg 3 xx f xx x 的定义域为( ) A(2,3) B(2,4 C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,6 ( )(1)(1)(1)2(1)(2) (3)(2020)() f xfxfxfff ff 8.已知是定义域为，的奇函数，满足,若，则 高二文科数学期末联考试卷 第 2 页（共 4 页） A50 B2 C0 D50 9. 如果方程 22 (1)20 xmxm的两个实根一个小于 1，另一个大于 1，那么实数m的 取值范围是( ) A.( 2， 2) B.(2，0) C.(2，1) D.(0，1) 10已知函数 2 2 ( )log (67)f xxx的值域记为集合 A，函数 g(x) = 16 x2 的值域为 B, 则有（ ） A. ACB R B. BCA R C. BA D. AB 11. 已知) 1ln()( 2 xxf，mxg x ) 2 1 ()(，若 3 , 0 1 x，2 , 1 2 x，使)()( 21 xgxf， 则实数m的取值范围是（ ） A 1 ,) 4 B 1 (, 4 C 1 ,) 2 D 1 (, 2 12设AB是过抛物线 2 2(0)ypxp的焦点F的一条弦（与x轴不垂直），其垂直平分线 交x轴于点G，设FG m AB ，则m=（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 第第卷卷（非选择题（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空二、填空 题： （本大题共题： （本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .） 13.已知双曲线 22 2 :1 4 xy C b 的左右焦点为 12 FF、，且 12 6FF ，则 1 F到一渐近线的距离 为 14命题“存在xR，使得 2 20 xxm”是假命题，则实数m的取值范围是 . 15. 在直线 22 32 xt yt (t为参数)上与点P(2， 3)的距离等于 2的点 的坐标是 . 16. 设函数( )yf x是定义在 R 上 的奇函数，且满足(2)( )f xf x对一切xR都 成 立 ， 又当x1，1时， 3 ( )f xx，则下列四个命题：来源:Zxxk.Com 函数( )yf x是以 4 为周期的周期函数； 当1, 3x时， 3 ( )(2)f xx； 函数( )yf x的图象关于 x=1 对称； 函数( )yf x的图象关于（2，0）对称 其中正确的命题是 高二文科数学期末联考试卷 第 3 页（共 4 页） 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，小题，1717 题题 1010 分分,18,18- -2222 题题 1212 分分, ,共共 7070 分，解答应写出文字说分，解答应写出文字说 明，证明过程或演算步骤明，证明过程或演算步骤) ) 17（本题满分 10 分）已知集合51xxA，集合 0 6 52 x x xB. （1）求BA; （2）若集合34 axaxC，且CAC,求实数a的取值范围. 18（本题满分 12 分）已知命题p：函数() = 1 3 3+ 2+ + 1有两个不同的极值点； 命题q：函数() = 2 + 3在区间1,2是单调减函数.若p且为真命题，求 实数m的取值范围 19（本题满分 12 分）在平面直角坐标系 xoy 中，直线 的参数方程是 = 1 + 2 = 2 (为参 数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 32cos2 + 42sin2 = 12，且直线 与曲线C交于P，Q两点 ()求直线 的普通方程及曲线C的直角坐标方程； ()把直线 与x轴的交点记为A，求| |的值 高二文科数学期末联考试卷 第 4 页（共 4 页） 20. .（题满分 12 分）在三棱柱 111 ABCABC中，2ACBC，120ACB，D为 11 AB的 中点 （）证明： 1 / /AC平面 1 BC D； （）若 11 A AAC，点 1 A在平面ABC的射影在AC上，且侧 面 11 A ABB的面积为2 3，求三棱锥 11 BAC D的体积 21（本题满分 12 分）1 已知 0, 0, 0，函数() = | | + | + | + (1) 当 = = = 2时，求不等式() 8的解集； (2) 若函数()的最小值为 1，证明：2+ 2+ 2 1 3 2