江西抚州高二数学上学期学业发展水平测试期末 理 参考

高二理科数学高二理科数学参考答案参考答案第第 1页页共共 8 页页高二理科数学高二理科数学参考答案参考答案第第 2页页共共 8 页页 抚州市 20192020 学年度上学期学生学业发展水平测试 高二理科数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号123456789101112 答案CACDCBCDBBBC 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13314. 6415. 416 316 15 p 1、【答案】C 【解析】有个体差异，总体个数少。 2、 【答案】A 【解析】净重小于 100 克的频率是(0.0500.100)20.3，故这批产品的个 数x满足36 x 0.3，即x120，净重大于或等于 98 克且小于 104 克的频率是(0.1000.150 0.125)20.75，故所求产品的个数是 1200.7590. 3、 【答案】C【解析】试题分析：由表格可知3,7.2xy=，这组数据的样本中心点是 （3，7.2） ，根据样本中心点在线性回归直线上，7.2=a+1.23，a=3.6， 这组数据对应的线性回归方程是 y=1.2x+3.6，x=20，y=1.220+3.6=27.6 4、 【答案】D【解析】试题分析：因为 A=1，s=1 判断框内的条件 15 成立，执行 s=21+1=3，A=1+1=2； 判断框内的条件 25 成立，执行 s=23+1=7，A=2+1=3； 判断框内的条件 35 成立，执行 s=27+1=15，A=3+1=4； 判断框内的条件 45 成立，执行 s=215+1=31，A=4+1=5； 判断框内的条件 55 成立，执行 s=231+1=63，A=5+1=6； 此时 65，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出 63； 5、【答案】C【解析】否命题是条件和结论都要否定，故选 C 6、 【答案】B【解析】试题分析：由bak 与a 互相垂直 () 21 00210 2 akaa bkkkab=- = 7、 【答案】C【解析】分析知道总事件的个数为 10 种，满足条件的基本事件个数为 7 种， 故所求的概率为 7 0.7 10 P = 8、 【答案】D【解析】在 12 PFFD中由正弦定理可得： 122 211 sin| sin| PFFPFa PF FPFc = ，再结合椭 圆的定义 12 | 2PFPFa=可解得 1 2 | ac PF ac = ，且 1 |acPFac-；4 分 所以pq为真时，2m 5 分 （2）当p为假q为真时，即 2 12 1 m m m ，则集合(1,2)A =7 分 又 2 |2113Bxtxt=- ，由椭圆经过两点 63 ( 2,), (1,) 22 AB- ，则 3 21 2 9 1 4 mn mn = = 解得： 11 , 43 mn= 椭圆C的标准方程为： 22 1 43 xy =5 分 （2）不妨令直线l与椭圆C的两个交点为 1122 ( ,),(,)C x yD xy则满足： 22 11 22 22 1 43 1 43 xy xy = = 两式做差得到 2222 1212 1 43 xxyy- = 整理得 1212 1212 3() 4() yyxx xxyy - = - - 8 分 又( 2,1)M为线段CD的中点，所以 1212 2 2,2xxyy= 直线l的斜率为 12 12 3 2 23 2 4 24 yy k xx - = -= - - 10 分 且过点( 2,1)M 所以直线l的方程为： 3 2 (2) 1 4 yx= - ，即3 24100 xy-=12 分 19（本小题满分 12 分） 高二理科数学高二理科数学参考答案参考答案第第 5页页共共 8 页页高二理科数学高二理科数学参考答案参考答案第第 6页页共共 8 页页 证明： 2 4 6 PAABCD PABD ABCDACBD ACBD PAACA BDPAC = 平面 分 又在菱形中，对角线为与 分 又 面分 （ 2 ） 如 图 建 立 空 间 直 角 坐 标 系 ， 31 (0,0,2), (0,0,0),(0,1,0), (,0) 22 PADB- 中点 31 (,1) 44 E- ，中点 1 (0,1) 2 F7 分 则取AB的中点 31 (,0) 44 M- ，连CM，易证CMPAB面,所以面PAE的一个法向量 为 33 (,0) 44 CM = - ，8 分 设平面AEF的一个法向量为( , , )nx y z= ，则 31 0 0 44 10 0 2 xyz n AE n AF yz -= = = = 令2,y =则1,2 3zx= -=(2 3,2, 1)n=- 10 分 令二面角PAEF-的平面角为q，易知该二面角为锐角 32 51 cos|cos,| | 17| |3 17 2 CM n CM n CMn q = 12 分 20（本小题满分 12 分） 解： （1）则甲、乙二人的费用构成的基本事件空间 () () () () () () 10,10 , 10,18 , 10,26 , 10,34 , 18,10 , 18,18 , () () () () () () 18,26 , 18,34 , 26,10 , 26,18 , 26,26 , 26,34 , () () () () 10,34 , 18,26 , 26,18 , 34,10共 16 种情形4 分 其中，( ) () () () 10,34 , 18,26 , 26,18 , 34,10这4种情形符合题意 故“甲、乙二人付费之和为44元”的概率为 41 164 P =. 6 分 （2）由已知01,01xy点( , )x y如图的正方形OABC 内， 由条件 210 01 01 xy x y - 则 22 2 22 1 2 1361 (34)690 43 34 1 xy mm mymyy m myx = -= = 所以 22 2 11 2 31 6(1) |1| 34 m mm AFmy m = 10 分 同