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广东省霞山区2005-2006学年度第二学期高一数学必修综合测试卷(满分：150分；时间120分钟)一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答题卡上）1. 下列说法正确的是（ ）:任意集合必有子集;空集是任意集合的真子集;若集合A是集合B的子集,集合B是集合C的子集,则集合A是集合C的子集;若不属于集合A的元素也一定不属于集合B,则B是A的子集.A. B. C. D.6、设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是（ ）A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（4）10、一棱台上、下底面积之比为1：4，则以棱台中截面为底面，以棱台的侧棱延长线的交点为顶点的棱锥与该棱台的体积之比为（ ）A8:27 B.27:64 C.9:28 D. 27:56二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是_14.一直线垂直于直线,且原点到它的距离为6,则此直线的方程为_三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.）（12分）（14分）17.如图,已知PA平面ABCD,ABCD为矩形,M、N为AB、PC的中点,（1）求证:MNAB;（2）若PDA=45,求证:平面MND平面PDC （12分） （12分）19.已知直线，圆（1） 求证：直线与圆C总相交；（2） 求出相交弦长的最小值及对应的值。 （14分）20.一工厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100时,每多订购1个,订购的全部零件的单价就降低0.02元,但最低出厂单价不低于51元.(1)一次订购量为多少个时,零件的实际出厂价恰为51元?(2)设一次订购量为x个时,零件的实际出厂价为p元,写出p=f(x)(3)当销售商一次订购量分别为500、1000个时,该工厂的利润分别为多少?(一个零件的利润=实际出厂价-成本) （16分）参考答案及评分意见一. 选择题:题号12345678910答案DDBBCDCCAD二. 填空题:三. 解答题:15. 2分 6分 9分 12分16.（1）4分 （2）奇函数 -8分 （3）增函数 （证明略） -14分17.（1）设E为PD的中点，连结EN，AE.M、N分别为AB、PC的中点ENDC且EN=DC ，AMDC且AM=DC ENAM且EN=AM四边形AMNE为平行四边形 MNAEPA平面ABCD ABPA 又ABAD AB平面PAD 又AE平面PAD ABAE由于MNAE 故MNAB -6分（2）PDA=45 PA=AD 则AEPD又AB平面PAD ABCD CD平面PAD CDAE又CDPD=D AE平面PDCMNAE MN平面PDC由于MN平面MND 平面MND平面PDC -12分 -12分
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