河北保定高二数学上学期期末考试文PDF

试卷第 1 页，总 3 页 高二数学文科答案 高二数学文科答案 一：选择题 DAACC BCCDB AB 二：填空题：13.24 14. 3 5 15.2 16. 三：解答题 17.解： （1）散点图如下图所示 2 分 （2） 5051 5457586970747879 54,74 55 xy ， 3 分 5 1 4 53 43 44 564 ii i xxyy ， 5 2 22 22 1 433450 i i xx ， 5 分 5 1 5 2 1 64 1.28 50 ii i i i xxyy b xx ，74 1.28 544.88aybx ， 7 分 故y关于x的线性回归方程是：1.284.88yx 8 分 （3）当25x 时，1.28 254.8836.8837y 所以可以预测此时2.5Pm的浓度约为37 10 分 18 解： （1）若p为真： 2 1 (1)4 20 2 m 1 分 解得1m 或3m 2 分 若q为真：则 2 28 280 mm m 3 分 解得42m 或4m 4 分 若“p且q”是真命题，则 424 31 mm mm 或 或 6 分 解得42m 或4m 7 分 （2）若s为真，则()(1)0mt mt ，即1tmt 8 分 试卷第 2 页，总 3 页 由q是s的必要不充分条件， 则可得|1m tmt | 42mm 或4m 9 分 即 4 12 t t 或4t 11 分 解得43t 或4t 12 分 19.解： (1)f(x)在1，)上是增函数，f(x)0 在1，)上恒成立， 即 3x 22ax30 在1，)上恒成立 1 分 即 2 33 2 x a x 在1, 上恒成立,令 2 33 ,1, x h xx x 2 分 则 2 2 93 ,1, x hxx x ,显然 hx 在1, 恒大于 0, h x在1, 上单调递增, h x的最小值为 10h 3 分 则20a，即0a 4 分 检验:当0a时,只有 10f a的取值范围是,0 5 分 20.解:（1）分数在50,60)的频率为 0.008100.08，由茎叶图知：分数在50,60)之间 的频数为 2，所以全班人数为 2 25 0.08 . 3 分 （2） 由 （1） 知， 分数在80,90)之间的人数为252114人. 则对应的频率为 4 0.16 25 ， 所以80,90)间的矩形的高为 4 100.016 25 . 6 分 （3）将80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4，90,100之间的 2 个分数编号为 5,6，在 80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)， (1,6)， (2,3)， (2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共 15 个. 9 分 (2)依题意，f(1 3)0，即 1 3 2 3a30，a4. 6 分 检验:当 a4 时, f(x)3x 28x3=(3x+1)(x-3), 显然 x=1 3是 f(x)的极值点, a4. 7 分 则当 x 变化时，f(x)与 f(x)变化情况如下表： x 1 (1，3) 3 (3，4) 4 f(x) 0 f(x) 6 单调递减 18 单调递增 12 11 分 f(x)在1，4上的最大值是 f(1)6. 12 分 试卷第 3 页，总 3 页 其中， 至少有一个在90,100之间的基本事件有 9 个， 故至少有一份分数在90,100之间的 概率是 9 0.6 15 . 12 分 21.解： (1)当1 a时，f(x)lnxx 2x+1，且定义域为(0，)， 由 f(x)1 x2x10 得 x=1 或 1 2 （舍去） ， 3 分 当 x(0，1)时，f(x)0；当 x(1，)时，f(x)0 在1，)上恒成立， 9 分 g(x)在1，)上是增函数，且 g(1)0， g(x)0 在1，)上恒成立， 即当 a0 时，不等式 f(x)x1 在1，)上恒成立 12 分 22 解：(1)由已知得 b4，且c a 5 5 ，即c 2 a 21 5. a 2b2 a 21 5，解得 a 220.椭圆方程为x 2 20 y 2 161. 3 分 （2）4x 25y280 与 yx4 联立消去 y，得 9x240 x0，x 10， x 240 9 . 所求弦长|MN| 11 2|x 2x 1|40 2 9 . 7 分 (2)椭圆右焦点 F 的坐标为(2，0)，设线段 MN 的中点为 Q(x0，y0)，由三角形重 心的性质知2BFFQ ,又 B(0，4)，(2，4)2(x02，y0)故得 x03，y0 2，即得 Q 的坐标为(3，2) 9 分 设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 x1x26，y1y24，且x 1 2 20 y1 2 161， x2 2 20 y2 2 161. 两式相减，得 （x1x2）（