河北保定高二数学上学期期末考试理PDF

试卷第 1 页，总 3 页 高二数学理科答案 高二数学理科答案 一.选择题 DAABC BCBDB CB 二.填空题 13.24 14.2 15.256 16.4 三.解答题 17.解： （1）散点图如下图所示 2 分 （2） 5051 5457586970747879 54,74 55 xy ， 3 分 5 1 4 53 43 44 564 ii i xxyy ， 5 2 22 22 1 433450 i i xx ， 5 分 5 1 5 2 1 64 1.28 50 ii i i i xxyy b xx ，74 1.28 544.88aybx ， 7 分 故y关于x的线性回归方程是：1.284.88yx 8 分 （3）当25x 时，1.28 254.8836.8837y 所以可以预测此时2.5Pm的浓度约为37 10 分 18 解： （1）若p为真： 2 1 (1)4 20 2 m 1 分 解得1m 或3m 2 分 若q为真：则 2 28 280 mm m 3 分 解得42m 或4m 4 分 若“p且q”是真命题，则 424 31 mm mm 或 或 6 分 解得42m 或4m 7 分 试卷第 2 页，总 3 页 （2）若s为真，则()(1)0mt mt ，即1tmt 8 分 由q是s的必要不充分条件， 则可得|1m tmt | 42mm 或4m 9 分 即 4 12 t t 或4t 11 分 解得43t 或4t 12 分 19. 解： （1）2 2列联表： 年龄不低于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计 赞成 10 27 37 不赞成 10 3 13 合计 20 30 50 3 分 2 2 50 (10 3 10 27) 9.986.635 (10 10)(273)(1027)(103) K 有 99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关. 6 分 （2）设55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为, ,A B C，赞成“使用微信交流”的人为 , a b，则从 5 人中选取 2 人有： ,AB AC Aa Ab BC Ba Bb Ca Cb ab共 10 个结果， 9 分 其中两人都赞成“使用微信交流”的有 1 个结果，所以 2 人中至少有 1 人不赞成“使用微信 交流”的概率为 19 1 1010 P . 12 分 20 解： （1）由于五个组的频率之和等于 1，故： 0.015 10100.025 10.015 100.01 101a ，所以0.035a 5 分 （2）由已知高消费人群所占比例为10()0.6ab，潜在消费人群的比例为 0.4，由分层 抽样的性质知抽出的 10 人中，高消费人群有 6 人，潜在消费人群有 4 人，随机抽取的三人 中代金券总和X可能的取值为：240,210,180,150. 8 分 3 4 3 10 1 (240) 30 C P X C ， 21 46 3 10 3 (210) 10 C C P X C ， 12 46 3 10 1 (210) 2 C C P X C ， 3 6 3 10 1 (240) 6 C P X C ， 10 分 列表如下： X 240 210 180 150 P 1 30 3 10 1 2 1 6 试卷第 3 页，总 3 页 数学期望 1311 ()240210180150186 301026 E X元 12 分 21 解：(1)将 ykx2 代入 x 22py 得 x22pkx4p0，其中 0. 设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x22pk，x1x24p. 3 分 OA OB x1x2y1y2x1x2x 1 2 2p x2 2 2p4p4. 由已知，4p42，p1 2，所以抛物线 E 的方程为 x 2y. 6 分 (2)由(1)知，x1x2k，x1x22. k1y 12 x1 x 1 22 x1 x 1 2x 1x2 x1 x1x2，同理 k2x2x1， 9 分 所以 k1 2k 2 22k22(x 1x2) 22(x 1x2) 28x 1x216. 即 k1 2k 2 22k2为定值 12 分 22 解：(1)由已知得 b4，且c a 5 5 ，即c 2 a 21 5. a 2b2 a 21 5，解得 a 220.椭圆方程为x 2 20 y 2 161. 3 分 （2）4x 25y280 与 yx4 联立消去 y，得 9x240 x0，x 10， x 240 9 . 所求弦长|MN| 11 2|x 2x 1|40 2 9 . 7 分 (2)椭圆右焦点 F 的坐标为(2，0)，设线段 MN 的中点为 Q(x0，y0)，由三角形重 心的性质知2BFFQ ,又 B(0，4)，(2，4)2(x02，y0)故得 x03，y0 2，即得 Q 的坐标为(3，2) 9 分 设 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 x1x26，y1y24，且x 1 2 20 y1 2 161， x2 2 20 y2 2 161. 以上两式相减，得（x 1x2）（