河北唐山一中高二数学上学期开学调研考试

高一数学试卷第 1 页 共 4 页 唐山一中 2016 年 9 月份调研考试 数学试卷数学试卷 命题人：宁利伟命题人：宁利伟审核人：毛金丽审核人：毛金丽 说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷用黑色字迹的签字笔答在答题纸上。 3卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后 5 位。 卷卷( (选择题选择题共共 6060 分分) ) 一选择题一选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ） 1在等差数列 n a中，若 105 4SS，则 1 a d 等于() A 1 2 B2C 1 4 D4 2.过(1,3), (4,2),(1, 7)ABC三点的圆交y轴于,M N两点，则|MN （） A.2 6B.8C.4 6D.10 3.设变量, x y满足约束条件 0 0 220 x xy xy ,则32zxy的最大值为() A.3B.2C.4D.6 4.某工厂为了对一种新型的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销售， 得到如下数据： 单价 x（元）456789 销量 y（件）908483807568 由表中数据，求得线性回归方程为4yxa ，若在这些样本点中任取一点，则它在 回归直线左下方的概率为() A 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 5.由正整数组成的一组数据 1234 ,x x x x，其平均数和中位数都是 2，且标准差等于 1，则 这组数据的立方和为（） A.70B.60C.50D.56 6已知不等式 1 ()()9 a xy xy 对于任意正实数, x y恒成立，则正实数a的最小值 高一数学试卷第 2 页 共 4 页 为（） A.2B.4C.6D.8 7在ABC中，三内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，ABC面积为S，若 22 ()Sabc， 则cos A等于() A 4 5 B 4 5 C 15 17 D 15 17 8如果圆 22 :()(1)1Cxay上总存在两个点到原点的距离为 2，则实数a的取 值范围是（） A.( 2 2,0)(0,2 2)B.( 2 2,2 2)C.( 1,0)(0,1)D.( 1,1) 9若曲线 22 4240(1)xxyyy与直线(1)yk x）有 2 个公共点，则k的 取值范围是（） A 1 (0, 2 B 1 3 ( , 4 4 C 1 3 , ) 2 4 D 1 ,1) 4 10.已 知 函 数( )2 2cossin()1() 4 f xxxxR .则 函 数( )f x在 区 间 , 44 上的最大值和最小值分别是() A. 最大值为2, 最小值为1 B.最大值为2, 最小值为2 C. 最大值为2 21 , 最小值为2 21D.最大值为1, 最小值为1 11. 已知直线0 xyk0k 与圆 22 4xy交于不同的两点A、B，O是坐标 原点，若 3 3 OAOBAB ，则实数k=（） A 1BCD 2 12设( )f x是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有(2)( )0fxf x恒成立， 如果实数,m n满足不等式组 22 (623)(8 )0 3 f mmf nn m ， 则 22 mn的取值范围 高一数学试卷第 3 页 共 4 页 是（） A.3,7B.9,25C.13,49D.9,49 卷卷( (非选择题非选择题共共 9090 分分) ) 二填空题二填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ） 13 已知数列 n a为等比数列， 若 46 10,aa则 173739 2a aa aa a的值为. 14为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下 的 2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是. 15. 设mR, 过定点A的动直线0 xmy和过定点B的动直线30mxym 交于点( , )P x y，则| |PAPB 的最大值是. 16.ABC的 内 角 为, ,A B C， 点M为ABC的 重 心 ， 如 果 3 sinsinsin0 3 AMABMBCMC ，则内角A的大小为_ 三解答题（本大题共小题，其中 17 题 10 分，其余题各 12 分，共计 70 分） 17. 在ABC中 ， 内 角ABC、 、对 应 的 三 边 长 分 别 为, ,a b c， 且 满 足 22 1 ( cos) 2 c aBbab （）求角A;（）若3a ，求bc的取值范围. 18.设等差数列 n a的前n项和为 n S,且 24 4SS ,12 2 nn aa ()求数列 n a的通项公式 ()设数列 n b满足 * 12 12 1 1, 2 n n n bbb nN aaa ,求 n b的前n项和 n T. 19.已知以点( 1,2)A 为圆心的圆与直线270 xy相切过点( 2,0)B 的动直线l与 圆A相交于 M，N 两点. (1)求圆A的方程；(2)当|MN|2 19时，求直线l的方程 20. 某工人生产合格零件的产量逐月增长，前 5 个月的产量如表所示： 高一数学试卷第 4 页 共 4 页 月份 x12345 合格零件 y（件）50607080100 （I）若从这 5 组数据中抽出两组，求抽出的 2 组数据恰好是相邻的两个月数据的概率； （）请根据所级 5 组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程=x+；并根据线性回 归方程预测该工人第 6 个月生产的合格零件的件数 参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式： 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx ， 21. 某单位有员工 1000 名，平均每人每年创造利润 10 万元为了增加企业竞争力，决定 优化产业结构，调整出 x（xN *）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造 利润为万元（a0） ，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2x% （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润，则最 多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年 总利润，则 a 的取值范围是多少？ 22. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆C经过(