河北唐山第一中学高一数学下学期期末考试理PDF

高一年级期末理科数学试卷第 1 页 (共 4 页) 唐山一中 20152016 学年度第二学期期末考试 高一年级理科数学试卷高一年级理科数学试卷 命题人：李雪芹审核人：朱崇伦命题人：李雪芹审核人：朱崇伦 说明： 1.考试时间 120 分钟，满分 150 分. 2.将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,将卷答案答在答题纸上. 3.卷答题纸卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位. 第卷第卷 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.设 n S是等差数列 n a的前 n 项和，若 5 3 5 9 a a ，则 9 5 S S （） A.1B. 2C. 9 5 D. 5 9 2.从集合 1,1,2A 中随机选取一个数记为k，从集合 2,1,2B 中随机选取一个 数记为b，则直线ykxb不经过第三象限的概率为（） A. 2 9 B. 1 3 C. 4 9 D. 5 9 3.在等比数列 n a中，若 14 18aa， 23 12aa，则这个数列的公比为（） A.2B. 1 2 C. 2 或 1 2 D.2或 1 2 4.在ABC中，角, ,A B C所对边分别为, ,a b c，且 () (sinsin)(3 ) sinbcBCacA，则角 B 的大小为（） A.30B.45C.60D.120 5.在ABC中， 角ABC、 、所对边分别为abc、 、， 且4 2c ，45B ， 面积2S ， 高一年级期末理科数学试卷第 2 页 (共 4 页) 则b （） A. 113 2 B. 5C.41D.25 6.若 x、 y 满足约束条件 10 20 220 xy xy xy 则zxy的最大值为() A. 1 2 B.1C. 3D.1 7.某校三个年级共 24 个班，学校为了了解学生心理状 况， 将每个班编号，依次为 1 到 24，现用系统抽样方法， 抽取 4 个班进行调查，若抽到编号之和为 48，则抽到 的最小编号（） A.2B. 3C.4D.5 8.运行如图所示的程序框图， 则输出的结果是 （） AB CD 9.若圆 222 (5)(1)(0)xyrr上有且仅有两点到直线4320 xy的距离等于 1，则实数r的取值范围为（） A.4,6B.(4,6)C.5,7D.(5,7) 10.已知过定点2 0P，的直线l与曲线 2 2yx相交于,A B两点，O为坐标原点， 当 AOB的面积取最大值时，直线l的倾斜角为() A. 0 150B. 0 135C. 0 120D. 0 105 11.设点( 2,3), (3,2)AB，若直线20axy与线段 AB 没有交点，则a的取值范围 是（） A. 54 (,)( ,) 23 B. 4 5 (, ) 3 2 C. 5 4 (, ) 2 3 D. 45 (,)( ,) 32 12.已知 AC,BD 是圆 22 4xy的互相垂直的两条弦,垂足为 M(1,)，则四边形 ABCD 面积的最大值为M，最小值为N,则M-N的值为（） A.4B. 3C2D.1 高一年级期末理科数学试卷第 3 页 (共 4 页) 第卷第卷 二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分.二填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分. 13.已知( , )|8,0,0,Ax yxyxy( , )|2,30Bx yxxy，若向区域 A 随机投一点 P，则点 P 落入区域 B 的概率为_. 14.已知样本数据如右表所示，若y与x线性相关， 且回归方程为 13 2 ybx ，则b =_. 15.若0,0,228xyxyxy， 则2xy的最小值 是_. 16. 若不等式组 2 2 20 2(25)50 xx xkxk 的整数解只有-2，则 k 的取值范围为 _. 三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分 10 分） 已知等差数列 n a满足： 2 5a ，前 4 项和 4 28S （1）求数列 n a的通项公式； （2）若( 1)n nn ba ，求数列 n b的前2n项和 2n T 18. （本题满分 12 分） 在锐角ABC中，a、b、c分别为角AB、 、C所对的边，且32 sinacA； (1) 求角C； （2）若7c 且ABC 的面积为 3 3 2 ,求ab的值. 19. （本题满分 12 分） 某园林基地培育了一种新观赏植物，经过一年的生长发育，技术人员从中抽取了部 分植株的高度 （单位： 厘米） 作为样本 （样本容量为n） 进行统计， 按照50,60，60,70， 70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图， 并作出样本高度的茎叶图 （图 中仅列出了高度在50,60，90,100的数据）. x234 y645 高一年级期末理科数学试卷第 4 页 (共 4 页) （1）求样本容量n和频率分布直方图中的, x y的值； （2）在选取的样本中，从高度在 80 厘米以上（含 80 厘米）的植株中随机抽取 2 株，求 所取的 2 株中至少有一株高度在90,100内的概率. 20. （本题满分 12 分） 某厂家拟在 2016 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产 量）x万件与年促销费用m万元（0m ）满足3 1 k xk m 为常数，如果不搞促 销活动，则该产品的年销售只能是 1 万件.已知 2016 年生产该产品的固定投入为 8 万元. 每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平 均成本的 1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1）将 2016 年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2）该厂家 2016 年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 21. （本题满分 12 分） 已知数列 n a是首项为 1 1 4 a ，公比 1 4 q 的等比数列，设 * 1 4 23log nn banN，数列 n c满足 nnn cab. （1）求数列 n c前n项和 n S； （2）若 2 1 1 4 n cmm对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围. 22. （本题满分 12 分） 已知直线:43100l