广西南宁第二中学高一数学期中

广西南宁市第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（扫描版）参考答案1A. 【详解】，故，故选A.2D【详解】，则.故选D.3.D4A【详解】由题意得： 本题正确选项：5.B【详解】由函数f（x）x3+x5可得f（1）1+1530，故有f（1）f（2）0，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点所在区间为（1，2），故选B.6D【详解】由题得函数的定义域为，设函数，则函数u在单调递增，在单调递减，因为函数在定义域上单调递减，所以函数在单调递增.7A【详解】根据题意，f（x）ln|x|（ln|x|+1），有f（x）ln|x|（ln|x|+1）ln|x|（ln|x|+1）f（x），则f（x）为偶函数，排除C、D，当x0时，f（x）lnx（lnx+1），在区间（0，）上，lnx1，则有lnx+10，则f（x）lnx（lnx+1）0，排除B；故选：A8A【解析】由题设可得1=0.5a+b1.5=0.25a+b，解得a=2，b=2,所以y=20.5x+2,将x=3代入解得，y=1.75 ,故选A9【答案】B【详解】的图象过点和，又是定义在上的增函数，等价于，即，解得，即不等式的解集为，故选B.10D【详解】任取，则，可得，所以，函数在上为减函数，由题意可得，因此，实数的取值范围是故选：D11C【解析】试题分析：由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故,选C.12A【详解】 , 故选A13【详解】不等式，可变形为：.由于为增函数，所以，解得.14.因为，求其定义域只需，即，所以.故答案为152【详解】由题意，根据对数的运算性质，可得【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，其中解答中熟记对数的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16（0，9）【详解】作出函数图象如图：由题意可知，则即；又因为关于对称，所以；根据图象可得；化简原式.17【详解】，18【详解】（1），不等式可化为：或或，解得：或或，综上：（2）作出的图像如下图：要使得恒成立，则，即：19.【详解】解：（1）1）当时，；2）当时，；3）当时，综上所述：（2），当时，另一根不符合，故舍去，当时，另一跟不符合，故舍去，综上。20试题解析：（1）由题意得 . （2）当时， 函数递减，万元 当时，函数当时，有最大值60万元 所以当工厂生产12百台时，可使利润最大为60万元 . 21（1）证明：令，（2）令，.函数是奇函数.（3）设，则，为上减函数.，.即.不等式的解集为.22.（）由题意得g（x）=log3x，因为g（kx2+2x+1）=log3（kx2+2x+1）的定义域为R，所以kx2+2x+10恒成立，当k=0时不满足条件，当k0时，若不等式恒成立，则，即，解得k1；（）由|g（x1）|=|g（x2）|，得|log3x1|=|log3x2|，因为0x1x2，所以0x11x2，且log3x1=log3x2，所以log3x1+log3x2=log3x1x2=0，所以x1x2=1，所以则4x1+x2=4x1+，0x11，因为函数y=4x+在（0，）上单调递减，在（，1）上单调递增，所以当x1=时，4x1+x2取得最小值为4（）h（x）=1+，（m0），当m0，1+m3x1，则h（x）在0，1上单调递减，所以h（x），若|，即m（0，时，存在上界M，M|，+）