江苏高考数学一轮复习 第十二章 第66课 古典概型检测与评估答案pdf

第第66课 古典概型 课 古典概型 1. 3 4 解析:从两个集合中各取一个数的取法总数为44=16,两个数的积为奇数 的取法有22=4种,因此为偶数的取法有12种,从而所求概率为 12 16= 3 4 . 2. 1 3 解析:从A,B中各任取一个数,共有6种取法,其中两数之和为4的有 (2,2),(3,1),故所求概率为P= 2 6 = 1 3 . 3. 1 4 解析:从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任意取三条的不同取法有4种,但 要能构成三角形,只有取(2,3,4)这一种方法,故所求概率为 1 4 . 4. 9 10 解析:5人中录用3人,列举可得基本事件个数是10,“甲或乙被录用”的对立事 件是“甲、乙都没有被录用”,即录用的是其余3人,只含有1个基本事件,故所求概率为 1- 1 10= 9 10. 5. 4 9 解析:试验包含的所有事件共有66=36种猜数的结果.其中他们心相近有 如下情形:若a=1,则b=1,2;若a=2,则b=1,2,3;若a=3,则b=2,3,4;若a=4,则b=3,4,5; 若a=5,则b=4,5,6;若a=6,则b=5,6,共16种.故他们“心相近”的概率P= 16 36= 4 9 . 6. 20 63 解析:基本事件共有79=63种,m可以取1,3,5,7,n可以取1,3,5,7,9,所以 m,n都取到奇数的情况有20种,故所求概率为 20 63 . 7. 13 解析:方程ax 2+2x+b=0有实数解,分类讨论: 当a=0时,很显然为垂直于x轴的直线方程,有解,此时b可以取4个值,故有4种有序 数对; 当a0时,需要=4-4ab0,即ab1,显然有3个实数对不满足题意,分别为 (1,2),(2,1),(2,2). 因为实数对(a,b)共有44=16个,故满足条件的实数对有16-3=13(个). 8. 1 6 解析:当为锐角时,cos= | | | a b a b 0abab=m-2n0,即m2n.连掷两次骰子 得到的点数记为(m,n),所包含的基本事件有66=36种,其中满足m2n的基本事件有 (6,1),(6,2),(5,1),(5,2),(4,1),(3,1),共6个,故所求概率P= 6 36= 1 6 . 9. (1) X的所有可能的取值为-2,-1,0,1. (2) 数量积为-2的有 2OA 5OA ,共1种; 数量积为-1的有 1OA 5OA , 1OA 6OA , 2OA 4OA , 2OA 6OA , 3OA 4OA , 3OA 5OA , 共6种; 数量积为0的有 1OA 3OA , 1OA 4OA , 3OA 6OA , 4OA 6OA ,共4种; 数量积为1的有 1OA 2OA , 2OA 3OA , 4OA 5OA , 5OA 6OA ,共4种. 故所有可能的情况共有15种. 所以小波去下棋的概率为P1= 7 15. 因为去唱歌的概率为P2= 4 15, 所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1- 4 15= 11 15. 10. (1) 由 2000 x =0.19,得 x=380. (2) 高三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500. 现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,应在高三年级抽取的人数为 48 2000 500=12. (3) 记“高三年级女生比男生多”的事件为A,高三年级女生、男生人数记为(y,z),由 (2)知y+z=500,且y,zN N,基本事件共有 (245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共11个.事件A包含的基本事件有 (251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共5个. 故所求概率 P(A)= 5 11. 11. (1) 计算10件产品的综合指标S,如下表所示: 产 品 编 号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5 其中S4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件, 故该样本的一等品率为 6 10=0.6, 从而可估计该批产品的一等品率为0.6. (2) 在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为 A1,A2,A1,A4,A1,A5,A1,A7,A1,A9,A2,A4,A2,A5,A2,A7,A2,A9,A4,A5,A 4,A7,A4,A9,A5,A7,A5,A9,A7,A9,共15种. 在该样本的一等品中,综合指标