江苏高考数学一轮复习 第十章 第54课 直线的斜率与方程检测与评估答案pdf_第1页
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第十章 解析几何初步 第 第十章 解析几何初步 第54课 直线的斜率与方程 课 直线的斜率与方程 1. 5 6 2. 8x-15y+6=0 解析:设所求直线倾斜角为,已知直线的倾斜角为,且tan= 1 4 , 则=2,tan=tan2= 8 15,从而所求直线方程为8x-15y+6=0. 3. x-2y+5=0 解析:所求直线的斜率k= 3-2 1-(-1) = 1 2 ,故直线方程为y-3= 1 2 (x-1),即 x-2y+5=0. 4. 3 4 解析:由sin = 3 5 ,得cos = 4 5 ,所以直线的斜率k=tan = 3 4 . 5. - 3 2 6. (2,3) 7. 0, 4 , 2 解析:依题意得kAB= 2-1 1-2 m =1-m 21,由正切函数图象知,直线的 倾斜角的取值范围是 0, 4 , 2 . 8. 3 , 4 解析:直线的斜率k=- 2 1 1a ,设倾斜角为,则tan=- 2 1 1a ,所以-1 tan0),因为直线l经过点P(4,1),所以 4 a + 1 b =1. (1) 4 a + 1 b =12 4 1 a b = 4 ab ,所以ab16,当且仅当a=8,b=2时等号成立,所以 a=8,b=2时,AOB的面积最小,此时直线l的方程为8 x +2 y =1,即x+4y-8=0. (2) 因为 4 a + 1 b =1,a0,b0, 所以OA+OB=a+b=(a+b) 41 ab =5+ a b + 4b a 9,当且仅当a=6,b=3
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