河北石家庄鹿泉高二数学月考PDF

第 1页 高二年级五月月考数学卷 一、选择题（185 分=90 分） 1. oooo sin20 cos10cos160 sin10 =() （A） 3 2 （B） 3 2 （C） 1 2 （D） 1 2 2.要得到函数 sin 4 3 yx 的图象，只需要将函数 sin4yx 的图象（） （A）向左平移12 个单位（B）向右平移12 个单位 （C）向左平移3 个单位（D）向右平移3 个单位 3、某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机A处测得正前方河流的 两岸 CB, 的俯角分别为 30,75 ，此时无人机的高是 60 米，则河流的宽度BC等 于（） A 3240 米B ）（12180 米 C ) 13120( 米D ) 1330( 米 4 已知曲线 xyln 的切线过原点， 则此切线的的斜率为（ ） A. e 1 B. e 1 C.eD. -e 5、 （理）如图所示的阴影部分是由x轴，直线 1x 以及曲线 1 x ye 围成，现 向矩形区域OABC内随机投掷 一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1 e B. 2 1 e e C. 1 1e D. 1 1 e （文）函数 f(x)=x 3-x-1 的零点所在的区间是 A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 6、已知函数 2sin(0,0)yx 的部分图象如图所示，则 （） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 7、函数 ( )sincos() 6 f xxx 的值域为（） A 33 , 22 B 3, 3 C 2,2 D 1,1 8、已知函数 x e f xkx x （e为自然对数的底数）有且只有一个零点，则实数 k的取值范围是（ ）A. 0,2 B. 2 0, 4 e C. 0,e D. 0, 9、 已知函数 1 lnf xxx x ， 若 1 ,5 3 afbfcf ， 则 （） A. cab B. bca C. acb D. cba 第 2页 10、若函数axxxf ln)(在区间), 1 ( 上单调递减，则a的取值范围是 A.B.C.D. 11、函数 f（x）=lnx+ax 22 在区间（ ，2）内存在单调递增区间，则实数 a 的取值范围是（） A （，2 B （，+） C （2，） D （2，+） 12、已知定义域为R的奇函数 yf x 的导函数为 yfx ，当 0 x 时， 0 f x fx x ，若 11 22 af ， 22bf ， 11 lnln 22 cf ， 则 , ,a b c 的大小关系正确的是（） A. abc B. bca C. acb D. cab 13、 设、 都是锐角， 且 cos= 5 5 ， sin （+） =5 3 ， 则 cos等于 （） A 5 52 B 25 52 C 5 52 或 25 52 D 25 5 5 5 或 14、已知函数cxxy3 3 的图像与x轴恰有两个公共点，则c（） A-2 或 2B-9 或 3C-1 或 1D-3 或 1 15.已知函数 sinf xx （，均为正的常数）的最小正周 期为，当 2 3 x 时，函数 f x 取得最小值，则下列结论正确的是（） （A） 202fff （B） 022fff （C） 220fff （D） 202fff 16、阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的S值为（） A 1 8 B 1 8 C. 1 16 D 1 32 17、已知函数，其中，给出四个结论： 函数是最小正周期为 的奇函数； 函数的图象的一条对称轴是； 函数图象的一个对称中心是； 函数的递增区间为.则正确结论的个数为（） A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个 18、在 ABC 中，角 ABC， 所对的边分别为 abc， ， ， 32 C ， 第 3页 sin2 sinsin2 bC abAC ， 3a ， 11 sin 6 B ，则b等于（） A. 3 B.2C. 5 D.2 3 二、简答题（512 分=60 分） 19 、ABC的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 别 为 a ， b ， c ， 已 知 2cos( coscos).C aB+bAc （I）求角C； （II）若7,cABC的面积为 3 3 2 ，求ABC的周长 20、设函数 2 3 ln 4 )(x x ax xf ，其中R，且曲线 y=f（x）在点 （1，f（1） ）处的切线垂直于直线 xy 2 1 ， （1）求 a 的值； （2）求 ( )f x 的 单调区间. 21、 已知函数 2 sinsin3cos 2 f xxxx （1）求 f x 的最小正周期和最大值； （2）讨论 f x 在 2 , 63 上的单调性. 22、已知函数 x xaxf 1 ln)(（0a） （）求函数 f（x）的单调区间和极值； （）若, 0x均有1)ln2(xax，求实数a的取值范围. 23 、 在 ABC 中 ， 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ， b ， c ， 已 知 tantan 2(tantan). coscos AB AB BA （）证明：a+b=2c; （）求 cosC 的最小值. 第 4页 高二数学 5 月月考答案 1-5 DBCAB6-10 CDBDA 11-15 DCBAC 16-18ABA 19、2coscoscosC aBbAc 由正弦定理得：2cossincossincossinCABBAC 2cossinsinCABC ABC，0ABC、 、， sinsin0ABC 2cos1C ， 1 cos 2 C 0C， 3 C 由余弦定理得： 222 2coscababC 22 1 72 2 abab 2 37abab 133 3 sin 242 SabCab 6ab 2 187ab 5ab ABC周长为57abc 20、理科课时作业P273 第 1 题；文科课时作业P225 第 11 题 2 23 x 时,即 52 123 x 时，( )f x单调递减， 综上可知，( )f x在 5 , 6 12 上单调递增；( )f x在 52 , 123 上单调递减. 22、解：由题意（） ， （）由得，函数的单调增区间是； 第 5页 由得，函数的单调减区间是 当时，函数有极小值为 () 法一，由于，均有， 即，恒成立， ， 由（） ，函数极小值即为最小值， ，解得 法二， 因为， 所以不等式等价于， 即. 设，则， 而， 显然当时，函数单调递增； 当时，函数单调递减， 所以函数的最大值为， 由不等式恒成立可得，解得。 23、()由 cosA tanB + cosB tanA =tanB)+2(tanA得 cosAcosB sinB cosAcosB sin