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广西柳州市二中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 文第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（ ）A B C D2在中，则外接圆的面积是（ ）A B C D3不等式的解集是（ ）A BC D4在中，角的对边分别为，若，则的面积为（ ）A B C D5已知等比数列的公比，其前项的和为，则（ ）A7 B3 C D6若，则的最小值为（ ）A-1 B3 C-3 D17如图，已知，则（ ）A BC D8函数的部分图象如图所示，则的值是（ ）A B C D9在中，角的对边分别为，且，则（ ）A B C D10若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）A BC D11已知函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为（ ）A B C D12在数列中，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 14已知向量，若与垂直，则实数 15在等差数列中，则 16在中，若的面积等于，则边长为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.18 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的值；（2）若，求边的长.19 已知等差数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若在数列中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列，求新的等差数列的通项公式.20 已知平面向量，若，且.（1）求与的夹角；（2）若，且，求的值及.21 已知在单调递增的等差数列中，其前项和为，且，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.22 如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？柳州二中2017级高一下学期期考数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:BCCCD 6-10:ADDCA 11、12：DB二、填空题13-8 14-1 1595 16三、解答题17解：（1）是第二象限角，.（2），.18解：（1），由正弦定理得，又，.（2）由余弦定理，得.19解：（1），.（2）设新的数列的公差为，则，.20解：（1）由，得，又，.（2），.，.21解：（1）设等差数列的公差为，因为，成等比数列，所以解得或，因为，所以舍去，所以，所以的通项公式为.（2）因为，所以.，得.22解：如图所示，设快艇以的速度从处出发，沿方向，小时后与汽车在处相遇.在中，由余弦定理，整理得：.当时，.快艇至少以的速度行驶时才能最快
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