河北高二数学上学期第二次联考理PDF无

学年度第一学期高二期中考试 理科数学试题 考试范围:必修二第、章和选修:第章 说明:本试卷共页,考试时间 分钟,满分 分. 请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效. 第卷 ( 选择题 共 分) 一、选择题:( 每小题分,共 分) 若直线xya过圆x y xy的圆心,则a的值为 ( ) A B C D 若a(x,) ,b(,y,) ,若ab,则 ( ) Ax,yBx , y Cx , y Dx , y 若直线xy与圆(xa) y 有公共点,则实数a的取值范围是 ( ) A,B, C,D(,) 圆O:x y x和圆O:x y y的位置关系是 ( ) A相交B相离C外切D内切 已知直线l,m,平面,且l,m给出下列四个命题: 若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则 其中正确的命题个数为 ( ) A B C D 正方体A B C DABCD中,二面角AB CD的大小为 ( ) A B C D 已知a(t,t,t) ,b(,t,t) ,则|ab|的最小值为 ( ) A B C D 1 1 1 正视图左视图 2 2 俯视图 某几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示,则 该 几 何 体 的 体 积 为 ( ) A B C D 过点P(,) 的直线与圆(x) y 相切,且与直 线a xy垂直,则a( ) A B C D )页四共(页一第 题试学数科理二高 D C E A B 如图,在四面体DA B C中,若A BB C,ADC D,E是 A C的中点,则下列正确的是( ) A平面A B C平面A B D B平面A B D平面B D C C平面A B C平面B D E,且平面AD C平面B D E D平面A B C平面AD C,且平面AD C平面B D E 过圆x y 外一点P( ,) 作圆的两条切线,切点分别 为A,B,则A B P的外接圆的方程为 ( ) A(x) ( y) Bx ( y) C(x) ( y) D(x) ( y) 三棱锥PA B C中,P C平面A B C,且A BB CC AP C,则该三棱锥的外接 球的表面积是 ( ) A B C D 第卷 ( 非选择题 共 分) 二、填空题:( 每小题分,共 分) 直线xy与圆x y 相交于A,B 两点,则|A B| 若平面的一个法向量n(,) ,直线l的一个方向向量为a(,) ,则 与l所成角的正弦值为 A B CD O 如图,在边长为的正方形纸片A B C D中,A C与B D相交于点 O,剪去A O B,将剩余部分沿O C,O D折叠,使O A,O B重 合,则折叠后以A(B) ,C,D,O为顶点的四面体的体积为 若直线yxb与曲线y xx 有公共点,则b的取值 范围是 三、解答题:( 本大题共小题,共 分) ( 本小题满分 分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为、高为的等腰三 角形,侧视图是一个底边长为、高为的等腰三角形 ()求该几何体的体积V; ()求该几何体的表面积S 6 8 )页四共(页二第 题试学数科理二高 ( 本小题满分 分) ()已知圆经过A( ,) 和B(,) 两点,若圆心在直线xy上,求 圆M的方程; ()求过点A(,) 、B( ,) 和C(,) 的圆N的方程 ( 本小题满分 分) 如图,在直三棱柱A B CABC中,点D是B C的中点 ()求证:AB平面AD C; ()若A BA C,B CA A,求点A到平面AD C的距离 B C D C1A1 B1 A ( 本小题满分 分) 如图,正方体A B C DABCD中,E,F分别是B B,C D的中点 ()求证:DF平面AD E; ()求异面直线E F与B D所成角的余弦值 D1 A1 B1 C1 E A B C D F )页四共(页三第 题试学数科理二高 ( 本小题满分 分) 已知直线l:(m) x(m)ym,mR, 圆C:( x) ( y) ()证明:直线l恒过一定点P; ()证明:直线l与圆C相交; ()当直线l被圆C截得的弦长最短时,求m的值 ( 本小题满分 分) 已知四棱锥PA B C D的 底 面 为 直 角 梯 形,A BC D,DA B ,P A底 面 A B C D,且P AADD C A B ,M是P B的中点 ()证明: