河南南阳第一中学高一数学下学期开学考试PDF

高一数学试题 1 / 7 正视图 俯视图 侧视图 4 2 2 3 南阳一中南阳一中 2017 年春期高一开学考试年春期高一开学考试 数学试题数学试题 (满分满分 100 分，时间分，时间 90 分钟分钟) 命题人、审题人：高一数学组命题人、审题人：高一数学组 一、选择题：本大题一、选择题：本大题 10 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求只有一项是符合题目要求 1函数 2 ( )lg(3) 2 x f xx x 的定义域为（ ） A3,2 B3,2 C3,2 D, 3 2设 1 3 log 2a ， 1 2 1 log 3 b ， 0.3 1 2 c ，则 ( ) Aabc Bacb Cbca Dbac 3若函数12)( 2 xaxxf在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数 a 的取值范围是 （ ） A) 1,( B(1,) C( 1,1) D) 1 , 0 4某几何体三视图及相关数据如右图所示，则该几何体的 体积为 （ ） A16 B163 C64+163 D 16+ 3 34 5若两平行直线 1 l：02myx)0(m与 2 l：062nyx之间的距离是5， 则nm（ ） A2 B1 C0 D1 6矩形中,沿将矩形 ABCD 折成一个直二面角, 则四面体的外接球的体积是（ ） A B C D ABCD4,3,ABBCACBACD ABCD 3 125 6 125 9 125 12 125 高一数学试题 2 / 7 7方程 2 1(1)2xk x有两个不等实根，则 k 的取值范围是（ ） A 3 ( ,) 4 B 1 ( ,1 3 C 3 (0, ) 4 D 3 ( ,1 4 8如右图，终边落在直线 y x 上的角 的集合是( ) A|k 360 45 ，kZ B|k 180 45 ，kZ C|k 180 45 ，kZ D|k 90 45 ，kZ 9有下列说法： 终边相同的角的同名三角函数的值相等； 终边不同的角的同名三角函数的值不等； 若 sin 0，则 是第一、二象限的角； 若 是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上一点，则 cos x x2y2.其中正确 的个数为( ) A0 B1 C2 D3 10sinyx的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 1 2 ，然后把图象沿x轴向右 平移 3 个单位，则表 达式为（ ） A 2 sin(2) 3 yx B 1 sin() 23 yx Csin(2) 3 yx D 1 sin() 23 yx 二、填空题： （本大题共二、填空题： （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 10 分）分） 11当 为第二象限角时，|sin | sin cos |cos |的值是 12直线:(21)(1)740lmxmym ()mR被圆 22 :(1)(2)25Cxy 所截得的最短的弦长为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，小题，每题每题 10 分，分，共共 50 分解答应写出文字说明，证明过程分解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤或演算步骤 13求函数 y32cos x，x 4， 4 的值域 高一数学试题 3 / 7 14已知圆2C 22 1 yx：和圆 2 C，直线l与圆 1 C相切于点（1,1） ；圆 2 C的圆心 在射线)0(02xyx上，圆 2 C过原点，且被直线l截得的弦长为34。 （1）求直线l的方程； （2）求圆 2 C的方程。 15 对于函数 12 2 )( x x a xf， （1）求函数的定义域； （2）当a为何值时，)(xf为奇函数； （3）写出（2）中函数的单调区间，并用定义给出证明 高一数学试题 4 / 7 16如右图，ABC中，ACBC 2 2 AB，ABED是边 长为1的正方形， 平面ABED底面ABC， 若G， F分别是EC， BD的中点 (1)求证：GF底面ABC； (2)求证：AC平面EBC； (3)求几何体ADEBC的体积V. 17 . 已知圆06 22 myxyx和直线032 yx相交于QP,两点,O 为 原点,且OQOP ,求实数m的取值. 高一数学试题 5 / 7 南阳一中南阳一中 2017 年春期高一开学考试数学答案年春期高一开学考试数学答案 一、选择题 1-5 CBBDA 6-10 BDDBA 二、填空题 11. 2 12. 4 5 三、解答题 13. 【解】 4x 4， 2 2 cos x1，1cos x 2 2 ， 22cos x 2，132cos x3 2. 故函数 y32cos x，x 4， 4 的值域为1,3 2 14(1)上：在圆点2C) 1 , 1 ( 22 1 yx，1lk直线的斜率 02yxl的方程为直线 -4 分 （2）由已知可设)0()2 ,( 2 aaaC， 22 52arC过原点，圆 222 2 5)2()(Caayax：圆； 2 |23| C2 a dl之距到圆心， 又弦长为34142,5 2 )23( 12 2 2 aaa a 或得 又20)4()2(C, 2, 0 22 2 yxaa的方程为圆 15解： （1）012 x 即0x定义域为0xx -2 分 （2）由)(xf是奇函数，则对任意0xxx 12 2 )( 12 12 12 2 )( x x x x x x a xf aa xf 化简得12) 1(aa x 1a1a时，)(xf是奇函数 -6 分 （3）当1a时，1 12 2 )( x xf的单调递减区间为)0 ,(和), 0( 任取 12 ,(0,)x x 且 21 xx ，则 高一数学试题 6 / 7 ) 12)(12( )22(2 12 2 12 2 )()( 21 12 21 21 xx xx xx xfxf 21 0 xx x y2在R上递增 122 12 xx 022 12 xx ，012 1 x ，012 2 x 0)()( 21 xfxf 12 ( )()f xf x)(xf在), 0( 上单调递减 同理：)(xf在)0 ,(上单调递减 综上：1 12 2 )( x xf在)0 ,(上单调递减，在), 0( 上单调递减 16 （本题满分 10 分）(1)证明：连接 AE，如下图所示 ADEB 为正方形，AEBDF，且 F 是 AE 的中点， 又 G 是 EC 的中点，GFAC，又 AC平面 ABC，GF平面 ABC， GF平面 ABC. (2)证明：ADEB 为正方形，EBAB， 又平面 ABED平面 ABC，平面 ABED平面 ABCAB，EB平面 ABED，BE平面 ABC，BEAC.又ACBC 2 2 AB， CA2CB2AB2，ACBC.又BCBEB，AC平面 BCE. (3)取 AB 的中点 H，连 GH，BCAC 2 2 AB 2 2 ， CHAB，且 CH1 2，又平面 ABED平面 ABCGH平面 ABCD，V 1 3 1 1 2 1 6. 17. 解: 设点的坐标分别为. 一方面,由,得,即从而, 另一方面, 是方程组，的实数解， 即是方程 的两个实数根， QP,),(),( 2211 yxyx OQOP 1 OQOP kk, 1 2 2 1 1 x y x y yyxx0 2121 ),(),( 2211 yxyx 06 032 22 myxyx yx