上期江苏泰兴第二高级中学高二数学期试

泰兴市第二高级中学高二期中考试数 学 试 题 0711一、 填空题：（本大题共14题，每小题5分，共70分）1、命题“”的否定是_（要求用数学符号表示）2、已知P：| 2x3 |1；q：，则p是q的_条件3、阅读下面的流程图：则此流程图所表示的意义为： 算法4、为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图，如图.根据上图可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是5、采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_6、一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨5:00至7:00和下午5:00至6:00，则该船在一昼夜内可以进港的概率是 7、已知x、y之间的一组数据如下：x0123y8264则线性回归方程所表示的直线必经过点_ 8、 x5 y20IF x0 THEN xy3ELSE yy+3END IF PRINT 运行后输出的结果为_ 9、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为_ 10、已知椭圆的长轴、短轴、焦距长度之和为8，则长半轴的最小值是_ 11、已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是_ 12、平面内，动点到定点的距离等于到定直线的距离的轨迹是_（只要填出轨迹的形状）13、已知是抛物线上的一点，是平面内的一定点，是抛物线的焦点，当点坐标是_时，最小 14、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；以定点A为焦点，定直线l为准线的椭圆（A不在l上）有无数多个；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；过原点O任做一直线，若与抛物线，分别交于A、B两点，则为定值其中真命题的序号为 _（写出所有真命题的序号）二、 解答题：（本大题共6小题，共90分）15、（本小题14分，每问7分）将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出流程图I1 S0While i10 SS+i II+1End WhilePrint S16、（本小题14分，每问7分）等腰中，（1）在线段上任取一点，求使的概率；（2）在内任作射线，求使的概率17、（本小题15分，每问5分）从数字，中任取个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（）这个两位数是的倍数的概率；（）这个两位数是偶数的概率；（）若题目改为“从，中任取个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于234的概率（要求写出必要的解题过程，只写答案得零分）18、（本小题14分，每问7分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点（1） 求双曲线方程；（2） 若点在此双曲线上，求19、（本小题15分，第一问7分，第二问8分）已知抛物线，（1）若，设点坐标为，求抛物线上距点最近的点的坐标及相应的距离；（2）若到抛物线上点的最小距离为4，求抛物线的方程20、（本小题18分，每问6分）已知直线，椭圆，（1）过点（,）且被点平分的弦所在直线的方程；（2）是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当在何位置时，最大，并说明理由；（3）求与椭圆有公共焦点，与直线有公共点，且长轴长最小的椭圆方程泰兴市第二高级中学高二期中考试数学试题 参考答案及评分标准一、 填空题：1、 2、充分不必要 3、求三个数中最小数 4、40 5、 6、 7、 8、22 9、或（注：只答一个得3分） 10、 11、 12、直线 13、 14、S 0I10Y输出S结束NI 1S S+I开始I I1二、解答题：15、解：S0For I from 1 to 10 SS+iEnd ForPrint S（第19题） （伪代码） 7分 14分16、解：（1）设，则（不妨设）若， 则，故的概率， 7分 （2）设，则若， 则，故的概率 14分17、解：（1）设“两位数是的倍数”为事件， 则 4分 答：这个两位数是的倍数的概率为 5分（2）设“两位数是偶数”为事件， 则 9分 答：这个两位数是偶数的概率为 10分（3）设“三位数大于”为事件，则 14分答：三位数大于的概率为 15分18、解：（1）由题意，设双曲线方程为 2分 将点代入双曲线方程，得， 即 5分 所以，所求的双曲线方程为 7分（2）由（1）知 因为，所以 9分 又在双曲线上，则 11分 14分19、解：设上任一点，则（1）当时， 3分所以当时， 5分所以，此时 7分（2）当时， 9分当时，时，取得最小值为 11分当时，时取得最小值为 13分解得或（舍），所以抛物线方程为 15分20、解：(1)设以为中点的弦的端点为A(),B(), 4分 所以直线的方程为即 6分 （2）设，则 9分 又（当且仅当时取等号） 所以当即时，最小 11分 又，所以当为短轴端点时，最大 12分 （3）因为，所以 13分 则由题意，设所求的椭圆方程为， 将代入上述椭圆方程，消去，得， 依题意， 15分 化简得， 17分 因为，所