河南南阳第一中学高三数学上学期第九次目标考试文PDF

高三文数 1 / 8 南阳市一中南阳市一中 2018 年秋期高三年级第年秋期高三年级第九九次目标考试次目标考试 文数试题文数试题 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1、设集合 |lg(1)Ax yx，集合 2 |By yx，则 AB=（ ） A（,1） B(,1 C0,1) D0,1 2、欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式cossin ix exix（i为 虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这 个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”。根据此公式可 知，表示的复数 2 3 i e 在复平面内位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试， 得分（10 分制）如图所示，假设得分值的中位数为 e m， 众数 0 m，平均数为x，则（ ） A 0e mmx B 0e mmx C 0e mmx D 0e mmx 4、 已知某几何体的三视图及相关数据如图所示， 则该几何体的体积为 （ ） A. 2 B. 8 3 C. 4 3 D. 4 3 5、函数) 10( )( aa ax aax y x 且的图像可以是（ ） 6、已知函数(),(2)yfxyf x都是偶函数，且(1)1f，则 f (-1)+f (7)=（ ） 高三文数 2 / 8 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7、在ABC 中，角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，若 a2+b2=2c2，则 cosC 的最小值 为（ ） A B C D 8、设是等差数列的前 n 项和，已知，则 n 等于（ ） A 15 B 16 C 17 D 18 9、O为 ABC内一点，且20OA OBOC，ADtAC，若B，O，D三点共线， 则t的值为（ ） A 1 3 B 1 4 C 1 2 D 2 3 10、若不等式组 0 1 1 y yx yx 所表示的平面区域被直线zxy分成面积相等的两部分， 则z的值为（ ） A 1 2 B 2 2 C1 2 2 D12 11、 若实数a，b，c，d满足 2 2 2 3ln20baacd， 则 22 acbd 的最小值为（ ） A2 B2 C2 2 D8 12、如图，已知椭圆)0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的左，右焦点分别为 21,F F，10 21 FF， P 是 y 轴正半轴上一点，PF1交椭圆于 A，若 12 PFAF ，且 2 APF的内切圆半径为 2 2 ，则椭圆的离心率为（ ） A 4 5 B 3 5 C 4 10 D 4 15 高三文数 3 / 8 二、二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分. 13、已知函数 1 ( ) 1 x f x x 的图像在点( ) 2, (2)f处的切线与直线10axy+ =平行，则实 数a =_ 14、如图，半径为 2 的半球内有一内接正三棱锥 PABC，则此正三 棱锥的侧面积是_ 15、若对一切实数 ，不等式恒成立，则实数 的取 值范围为_ 16、如图，抛物线pxyC2: 2 1 和圆 42 : 2 2 2 2 p y p xC ， 其中 p0，直线 l 经过 C1的焦点，依次交 C1C2于 A,B,C,D 四点， 则CDAB的值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、(本题满分 12 分)设数列是等差数列，数列是等比数列，公比大于零，且 。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前 n 项和。 18、(本题满分 12 分)已知(2sin ,1),(2, 2),(sin3,1),(1, )axbcxdk rrru r ， (,)xR kR （1）若 2 , 2 x，且a r （bc rr ），求 x 的值； （2）若()/ /()adbc rr rr ,求实数k的取值范围. 高三文数 4 / 8 19、(本题满分 12 分)在四面体DABC中，ABBC，在侧面DAC中，两中线 ANDM，且DBAN。 （1）求证：平面ACD 平面ABC； （2）若4,3,5ANDMBD，求四面体DABC的体积。 20、(本题满分 12 分)设 1 F、 2 F分别是椭圆1 4 2 2 y x 的左、右焦点 （1）若P是该椭圆上的一个动点，求 12 PF PF的取值范围; （2）设(20)(01)AB，是它的两个顶点，直线)0(kkxy与 AB 相交于点 D，与椭 圆相交于FE、两点求四边形AEBF面积的最大值 21、(本题满分 12 分)已知函数 f（x）=lnxa 1 1 x x ，aR （1）讨论 f（x）的单调区间； （2）当 x1 时， 1 ln ) 1( 2ln) 1( 2 x x x axx 恒成立，求 a 的取值范围 请考生在请考生在(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22、(本题满分 10 分)已知曲线 C1:x+y=和 C2: ( 为参数).以原点 O 为 极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,且两种坐标系中取相同的长度单位. (1)把曲线 C1和 C2的方程化为极坐标方程; (2)设 C1与 x 轴,y 轴交于 M,N 两点,且线段 MN 的中点为 P.若射线 OP 与 C2交于点 Q,求 P,Q 两点间的距离 23、(本题满分 10 分)已知函数 f(x)=|x+4|-|x-1|. (1)求不等式 f(x)3 的解集; (2)若不等式 f(x)+14a-5 2a有解,求实数 a 的取值范围. 高三文数 5 / 8 高三高三第九次第九次考试考试文科数学文科数学答案答案 CBDCC CCDAD DB 2 3 15 4 2 p 17、（1）， ，解得， , ， 18、（I）(sin1, 1)bcx ， a(bc)， 1sin)sin2(xx， 2 分 1 2sin1,sin, 2 xx , 2 2 x . 6 x 5 分 （II）(3 sin ,1)adxk，(sin1, 1)bcx 6 分 则有：若),/()(cbda ) 1)(sin1 (sin3-xkx）（8 分 时等式不成立；当1sinx 1sin sin22 x x k9 分 高三文数 6 / 8 ，的取值范围是 解得： 0 0 k k 12 分 20、试题解析：（1）易知2,1,3abc 所以 12 3,0 ,3,0FF，设,P x y，则 22 12 3,3,3PF PFxyxyxy 2 22 1 1338 44 x xx 故12 21 PFPF （2）解法一：根据点到直线的距离公式和式知，点EF，到AB的距离分别为 2 11 1 2 222(1 21 4) 5 5(1 4) xkxkk h k ， 2 22 2 2 222(1 21 4) 5 5(1 4) xkxkk h k 又 2 215AB ，所以四边形AEBF的面积为 12 1 () 2 SAB hh= )41 (5 )21 (4 5 2 1 2 k k 2 2(12 ) 14 k k 2 2 1 44 2 1 4 kk k 2 2， 高三文数 7 / 8 当21k ，即当 1 2 k 时，上式取等号所以S的最大值为2 2 解法二：由题设，1BO ，2AO 设 11 ykx， 22 ykx，由得 2 0 x ， 21 0yy ， 故四边形AEBF的面积为 BEFAEF SSS 22 2xy 2 22 (2)xy 22 2222 44xyx y 22 22 2(4)xy2 2， 当 22 2xy时，上式取等号所以S的最大值为2 2 21、解： （）定义域是（0，+） ， 令 g（x）=x2+2（1a）x+1 当 =4（1a）240，即 0a2 时，g（x）0 恒成立，即 f（x）0， 所以 f（x）的单调增区间为（0，+） ； 当 =4（1a）240 时，即 a0 或 a2 时，方程 g（x）=0 有两个不等的实根， 若 a0，由 x1+x2=2（a1）0，x1x2=10 得，x10，x20， 所以 g（x）0 在（0，+）成立，即 f（x）0，所以 f（x）的单调增区间为（0，+） ； 若 a2，由 x1+x2=2（a1）0，x1x2=10 得，x10，x20， 由 g（x）0 得 x 的范围是（0，x1） ， （x2，+） ，由 g（x）0 得 x 的范围（x1，x2） ， 即 f（x）的单调递增区间为（0，x1） ， （x2，+） ，f（x）的单调递减区间为（x1，x2） 综上所述，当 a2 时，f（x）的单调递增区间为 ，f（x）的单调递减区间为 ； 当 a2 时，f（x）的单调递增区间为（0，+） ，无递减区间 （）由，得， 即，即，即 由（）可知当 a2 时，f（x）的单调递增区间为（0，+） ，又 f（1）=0， 所以当 x（0，1）时，f（x）0，当 x（1，+）时，f（x）0； 高三文数 8 / 8 又当 x（0，1）时，当 x（1，+）时，； 所以，即原不等式成立 由（）可知当 a2 时，f（x）在（0，x1） ， （x2，+）单调递增，在（x1，x2）单调 递减， 且 x1x2=1，得 x11x2，f（x2）f（1）=0， 而，所以与条件矛盾 综上所述，a 的取值范围是（，2 22、(1)曲线 C1化为 cos +sin =.即 sin=. 曲线 C2化为+=1, (*) 将 x=cos ,y=sin 代入(*)式,得cos2+sin2=1,即 2(cos2+3sin2)=6. 曲线 C2的极坐标方程为 2=. (2)M(,0),N(0,1),P, OP 的极坐标方程为 = , 把 = 代入 sin=,得 1=1,P. 把 = 代入 2=,得 2