河南南阳高一数学上学期第六次月考pdf

高一月考 6 数学 1 / 8 南阳一中南阳一中 2017 年秋期高一第六次月考年秋期高一第六次月考/考前模拟考前模拟 数学试题数学试题 说明：说明：第 4 题为期中考试第 8 题变式，第 11 题为第五次月考第 15 题变式，19 题为课本例 题变式；16 题为创新题。 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1设集合1,2,3,4,5U ，1,2,3A，2,3,4B ，则(A) U CBI= A2,3 B1,4,5 C4,5 D1,5 2点 M（2，-3，5）到 x 轴的距离 d 等于 A38 B34 C13 D2 3已知函数1yf x的定义域是 0,3，则 x yf e的定义域是 A 0,2ln2 B 1,2ln2 C ,ln3 D ,ln2 4若 2009 log2010a , 2011 log2010b , 2010 1 log 2011 c ，则 Aabc Bbac Ccab Dbca 5设 、 是两个不同的平面，给出下列命题： 若平面 内的直线 l 垂直于平面 内的任意直线，则 若平面 内的任一直线都平行于平面 ，则 / 若平面 垂直于平面 ，直线 l 在平面 内，则 l 若平面 平行于平面 ，直线 l 在平面 内，则 l/ 其中正确命题的个数是 A4 B3 C2 D1 6 一个棱锥的三视图如图所示， 其中侧视图为边长为 1 的正三角形， 则四棱锥侧面中最大侧面的面积是 A 3 4 B1 C 2 D 7 4 7已知直线: 210l kxyk 与圆 22 6xy交于,A B两点，若|2 2AB ，则k A 3 4 B 3 4 C 4 3 D 4 3 高一月考 6 数学 2 / 8 8函数（且）与函数在同一个坐标系内的图象可能是 A B C D 9已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是 32 3 ，则这 个三棱柱的体积是 A48 B24 6 C24 3 D48 3 10若两直线与平行，则这两条直线间的距离为 A B C D 或 11 已 知 函 数 1 2017lg20172 1 xx x fx x ， 则 关 于x的 不 等 式 314fxf x的解集为 A 1 , 4 B 1 ,0 4 C 1 , 4 D 2 ,0 3 12 已知函数 1 2 3,0 21,0 x x f x xxx ， 若关于x的方程 2 30fxf xaaR 有 8 个不等实数根，则a的取值范围是 A 1 0, 4 B 1 ,3 3 C 1,2 D 9 2, 4 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13已知点 A（1，-1），点 B（3，5），点 P 是直线xy 上动点，当|PA|+|PB|的值最小时， 点 P 的坐标是 高一月考 6 数学 3 / 8 14设函数 24 4 )( x x xf，那么 1210 ()()() 111111 fff的值为 15在坐标平面内，与点 A（1,2）距离为 1，且与点 B（3,1）距离为 2 的直线共有 条 16有 6 根木棒，已知其中有两根的长度为cm3和cm2，其余四根的长度均为 1cm， 用这 6 根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为_. 3 cm 三、解答题三、解答题 17（10 分）设 2 40Ax xx 22 2110Bx xaxa （1）若,ABBI求 a 的值； （2）若ABBU,求 a 的值。 18（12 分）已知ABC的三个顶点A（4,0），B（8,10），C（0,6） （1）求过 A 点且平行于BC的直线方程； （2）求过B点且与点CA,距离相等的直线方程。 19（12 分）某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生 产产品 x（百台），其总成本为 g（x）（万元），其中固定成本为 2 万元，并且每生 产 1 百台的生产成本为 1 万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 R（x）（万 元）满足假设该产品产销平衡，试根据上 述资料分析： （1）要使工厂有盈利，产量 x 应控制在什么范围内； （2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ （3）当盈利最多时，求每台产品的售价 20（12 分）设 x x e a a e xf )(是定义在 R 上的函数 （1）f（x）可能是奇函数吗？ （2）当 a1 时，试讨论 f（x）的单调性 高一月考 6 数学 4 / 8 21（12 分）如图1，在Rt ABCV中， 90C， D、E分别为AC、AB的中点， 点F为线段CD上的一点，将ADEV沿DE折起到 1 ADEV的位置，使 1 AFCD， 如图2 （1）求证：DEP平面 1 ACB （2）求证： 1 AFBE （3）线段 1 AB上是否存在点Q，使 1 AC 平面DEQ？说明理由 22（12 分）已知),1 , 2(1: 22 AyxO和定点由O 外一点 P（a,b）向O 引切线 PQ，切点为 Q，且满足. |PAPQ （1）求实数 a,b 间满足的等量关系； （2）求线段 PQ 长的最小值； （3）若以 P 为圆心所作的P 与O 有公共点，试求半径最小值时P 的方程。 1 A 高一月考 6 数学 5 / 8 南阳一中南阳一中 2017 年秋高一第六次月考数学答案年秋高一第六次月考数学答案 一、选择题 15 BBAAB 610 DACDC 1112 BD 二、填空题 13（2,2） 14 5 152 16 12 2 三、解答题 17由已知 2 40Ax xx得4,0A （1） 22 2110Bx xaxa ABBQI, BA 若0B,则 2 10a , 解得 1a 当1a 时,B=A ; 当1a 时, 0B 若4,B 则 2 870aa, 解得7a 或1a ,当7a 时, 12, 4B , BA 若B,则 2 2 41410aa,解得; 1a , 由得1,a 或1a , （2） ABB .AB 4,0A B 至多有两个元素, AB,由（1）知, 1a 18（1） 1 2 BC k 过 A 点且平行于 BC 的直线为 1 0(4) 2 yx即240,xy （2）设过 B 点的直线方程为10(8)yk x即8100kxyk 由 22 4081006810 11 kkk kk 即 7 6 k 或 3. 2 k 所求的直线方程为 7 108 6 yx或8 2 3 10xy即7640 xy 高一月考 6 数学 6 / 8 或04423 yx 19（1）由题意，得 g（x）=x+2， 设利润函数为 f（x）， 则 f（x）=R（x）g（x）=， 由 f（x）0，解得 1x5 或 5x82， 即 1x82， 故要使工厂有盈利，产量 x 应控制在 100 台到 820 台内 （2）当 0x5 时，f（x）=04（x4）2+36， 即当 x=4 时有最大值 36； 当 x5 时，f（x）825=32 故当工厂生产 400 台产品时，可使盈利最多为 36 万元 （3）当 x=4 时， R（4）=96（万元），=24（万元/百台）， 故盈利最多时，每台产品的售价为 240 元 20（1）假设 f（x）是奇函数，由于定义域是 R，所以 f（x）f（x）对任意 x 都成立，即 x x e a a e )( x x e a a e ，整理得0)( 1 ( xx ee a a， 即0 1 a a，即01 2 a，显然该方程无解，所以 f（x）不可 能是奇函数。 （2）当 a1 时， xx eexf )(，以下讨论其单调性； 任取Rxx 21, ，且 21 xx ， 则)()( 21 xfxf 11 xx ee 22 xx ee 21 2121 ) 1)( xx xxxx ee eee ， 其中0 21 xx ee，0 21 xx ee，当01 21 xx e时， 高一月考 6 数学 7 / 8 )()( 21 xfxf，f（x）为减函数， 此时需要0 21 xx，即增区间为), 0 ，反之0 ,(为减函 数，即函数在区间), 0 上是增函数，在0 ,(上为减函数。 21（1）证明：D ， E分别为AC， AB的中点， / /DEBC 又DE 平面 1 ACB ， BC 平面1 ACB ， / /DE 平面 1 ACB （2）证明：由已知得AC BC 且 / /DEBC，DE AC ，DEA1D 又DE CD ，DE 平面 1 ADC 而 1 AF 平面 1 ADC ， 1 DEAF 又 1 AFCD ， 1 AF 平面BCDE， 1 AFBE （3）线段 1 AB 上存在点Q，使得 1 AC 平面DEQ，理由如下： 分别取 1 AC ， 1 AB 的中点P， Q ，则 / /PQBC 又 / /DEBC，/ /DEPQ ，平面DEQ即为平面DEP 由（2）知， DE 平面 1 ADC ， 1 DEAC 又P是等腰三角形 1 DAC 底边 1 AC 的中点， 1 ACDP 1 AC 平面DEP，于是 1 AC 平面DEQ 故线段 1 AB 上存在点Q，使得 1 AC 平面DEQ 22（1）连 OP， 高一月考 6 数学 8 / 8 Q为切点，PQOQ，