河南濮阳高二数学上学期期末考试 文

83 920 3 1600 920 16003 920 2 v v vv v y 高中二年级上学期数学（文）期末考试 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一一选择题：选择题每小题选择题：选择题每小题 5 分，共分，共 60 分分. （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） DADDCCDBBCAA 二二填空题：每小题填空题：每小题 5 分，共分，共 20 分分. (13)90或 30(14)9(15) 4 15 a(16)17,7, 5 三三解答题：共解答题：共 70 分分. (17) (本小题满分 10 分) 解： （）当1a 时，命题p即： 2 430 xx ，求解一元二次不等式可得： 31: xp-2 分 命题q即： lg20 x ，求对数不等式可得q:2 x3 ；- 4 分 qp 为真. 32 xxx的取值范围为-5 分 （）axap3:,且qp 是充分不必要条件 q是p的充分不必要条件，-7 分 的真子集是集合aa 3 ,3 , 2， 2 33 a a 解之得21 aa-10 分 (18) (本小题满分 12 分) 解： （）依题意， 当且仅当 1600 v v ，即40v 时，上式等号成立， 920 83 max y（千辆/时）-5 分 当40/vkm h时，车流量最大，最大车流量约为 920 83 千辆/时-6 分 （）由条件得 2 920 10 31600 ，-8 分 整理得 2 8916000vv，9 分 即( 25)(64)0vv 解得2564v-11 分 如果要求在该时段内车流量超过 10 千辆/时，则汽车的平均速度应大于25/km h且 小于64/km h-12 分 (19) (本小题满分 12 分) 解： （）acosCcsinA，sinAcosCsinCsinA-3 分 sinA0，cosCsinC，即 tanC 0C，C-6 分 （）由（）可得 sinC，则 ABC 的面积为 SCabsin 2 1 ab 4 1 -8 分 ABC 的面积为 S8， ab8，即 ab32 a4，b8-12 分 (20) (本小题满分 12 分) 解： （）设椭圆1 2 2 2 2 b y a x （ab0）的半焦距为 c， 由题意可得： 23 23 ca ca ，解得 a，c-3 分 b2a2c21 则椭圆 C 的方程为1 3 2 2 y x ；-5 分 （）如图，椭圆 C 的上顶点 A（0，1） ， 则直线 l 的方程 yx+1-7 分 联立 1 3 1 2 2 y x xy ，得 2x2+3x0 解得： 2 3 , 0 BA xx-9 分 又直线 l 的斜率为 1, |AB| 2 23 2 BA xx -12 分 (21) (本小题满分 12 分) 解： （）设数列 n a的公差为d， 令1,n 得 12 11 3a a ，所以 12 3a a ；令2,n 得 1223 112 5a aa a ，所以 23 15a a .-2 分 由 12 3a a 及 23 15a a ， - 4 分 解得 1 1,2ad， -5 分 所以21. n an-6 分 （）由（）知 21 224 , nn n bnn -7 分 所以 12 1 42 4 n T 4 , n n L 所以 23 41 42 4 n T 1 (1) 44, nn nn L-8 分 两式相减，得 12 344 n T 1 44 nn n L 11 4(1 4 )1 34 44, 1 433 n nn n n -10 分 所以 1 1 3144(31) 4 4 999 n n n nn T . - 12 分 (22) (本小题满分 12 分) 解： （）f（x）的定义域为（0，+） ， x ax a x xf 11 )(，-2 分 若 a0，则)(x f 0 恒成立，故 f（x）的（0，+）上单调递增； 若 a0，则当 0x a 1 时，)(x f 0，当 x a 1 时，)(x f 0， 综上，当 a0 时，f（x）的增区间为（0，+） ， 当 a0 时，f（x）的增区间为（0， a 1 ） ，减区间为（ a 1 ，+） -6 分 （）f（x）的定义域为（0，+） ， 0 2 0 x a x ， 又 a0，故 0x a 2 -7 分 设 F（x）f（x）f（ a 2 x） lnxaxln（ a 2 x）+a（ a 2 x） lnxln（x a 2 ）2ax+2，-8 分 F（x） ) 2 ( ) 1 ( 2 2 11 2 x a x a x a x a x 0， F（x）在（0， a 2 ）上单调递增，-1