流体力学6ppt课件VIP

.,第五节作用于平面的液体压力,一、解析法,图2-23平面液体压力,（1）液面压强等于大气压强设有一与水平面成夹角的倾斜平面ab，如图其左侧受水压力，设水面大气压强为pa，我们把平面绕oy轴转90，受压平面就在xy面上表现出来了。,.,设在受压平面上任取一微小面积dA，其中心点在液面下的深度为h，则作用在微小面积上的水静压力为：,第五节作用于平面的液体压力,图2-23平面液体压力,1.水静压力大小的确定,.,作用在受压平面上的水静压力为：,式中，为受压面积A对x轴的静面矩。,第五节作用于平面的液体压力,图2-23平面液体压力,.,式中hc受压面形心在水面下的淹没深度；pc受压面形心的静压强；A受压面积。,（2-5-1）,.,式中hc受压面形心在水面下的淹没深度；pc受压面形心的静压强；A受压面积。,（2-5-1）,从式（2-5-1）可知，作用在任意位置、任意形状平面上的水静压力值等于受压面面积与其形心点所受水静压强的乘积。,第五节作用于平面的液体压力,.,2.水静压力的方向是沿着受压面的内法线方向。,3.水静压力的作用点（压力中心）,微小压力dP对x轴的力矩为：,第五节作用于平面的液体压力,.,各微小力矩的总和为：,式中为受压面的面积A对x轴的惯性矩。,.,水静压力P对x轴的力矩为：,由于合力对某轴之矩等于各分力对同轴力矩之和。因此，,.,因为，代入上式化简得：,或,.,式中ye压力中心沿y轴方向至受压面形心的距离；yD压力中心沿y轴方向至液面交线的距离；yc受压面形心沿y轴方向至液面交线的距离；Jc受压面对通过形心且平行于液面交线轴的轴的惯性矩；A受压面受压部分面积。,.,（2）容器封闭，液面压强不等于大气压强。,假设液面和容器的实际液面的距离为：,如果容器封闭，液面压强p0大于或小于大气压强pa时，应以相对压强为零的虚设液面求解水静压力及压力中心。,当p0pa时，虚设液面在实际液面上方，反之，在下方。,第五节作用于平面的液体压力,.,水静压力,hc平面形心至虚设液面的距离；,压力中心,yc取平面形心沿y轴方向至虚设液面的液面交线的距离。,第五节作用于平面的液体压力,.,第五节作用于平面的液体压力,.,二、图解法,使用图解法，需先绘出水静压强分布图，然后根据它来计算水静压力。水静压强分布图是根据基本方程，直接绘在受压面上表示各点压强大小及方向的图形。,第五节作用于平面的液体压力,.,作用于铅直平面的水静压力,令,则,第五节作用于平面的液体压力,作用于平面的水静压力数值上等于压强分布图形的体积。,.,.,作用于铅直平面闸门的压力,例25一铅直矩形闸门，如图，顶边水平，所在水深h1=1m,闸门高h=2m,宽b=1.5m,试用解析法求水静压力P的大小及作用点。,.,解：,其中：,代入式中得,.,压力中心用,其中：,代入式中，得,.,1.如图所示，上部是矩形断面下部是三角形断面的水道，在入口处设置同样形状的闸门。求作用在闸门上的液体（水）总压力及压力作用点。,习题,.,解：将闸门分成矩形和三角形断面两部分，分别求出作用在它们上液体总压力及作用点，然后算出总的结果。,（）矩形断面的总压力及作用点,.,（2）三角形断面上的及,（）总压力及其作用点,.,.,2.密封方形柱体容器中盛水，底部侧面开0.5m0.6m的矩形孔，水面绝对压强，当地大气压强，求作用于闸门的静水总压力及作用点。,.,解：,题中液面处相对压强大于零，设相对压强为零的假想液面00位于真实液面上方处，如图所示。,则闸门形心到假想液面00的距离为,.,故作用在闸门上的液体压力P为,合力作用点D至00面的距离为,.,D点至真实液面的距离为,D点至形心C点的距离为,.,作业：,1.已知水的密度，求其容重。若有这样的密度的水1L，它的质量和重力各为多少？,