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参考答案一选择题1-5 DABBA 6-10 CBDAB 11-12 DB二、填空题13. 1 14. 15. 16. 三、解答题17.解:(1)点在虚轴上, 解得. 5分 (2)点位于第四象限, 解得 10分18.证明:(1) 6分(2)要证: 只需证: 只需证: 即证: 从而只需证 : 只需证: 即 ,显然成立,所以不等式得证. 12分19.解:(1) 2分由,得, 4分此时是的极小值点. 5分(2)由,得或. 6分当时, , 的单调递增区间是;8分当时, , 的单调递增区间是; 10分当时, , 的单调递增区间是. 12分20.(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人 , 1分常喝不常喝合计肥胖 62 8不肥胖 418 22 合计 10 2030 7分(2) 所以有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关. 12分21.解:(1)由表中数据可得,. 2分所以 , 4分, 所以线性回归方程为 6分(2)年利润 8分 所以当时,年利润最大. 12分22.(1)因为, . 2分当,即时,;,函数在上为减函数;在为增函数; 3分当,即时,时,;时,;时,函数在和为增函数;在为减函数. 4分当,即时,恒成立.函数在为增函数. 5分当,即时, 时,;时,;时,函数在和为增函数,在为减函数.综上:当时, 函数在上为减函数;在为增函数;当 时,函数在和为增函数;在为减函数.当时,函数在为增函数.当时,函数在和为增函数,在为减函数. 6分(2)证明:由(1)知,当为减函数;在为增函数,在时取得最小值, ,因为 9
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