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参考答案一选择题1-5 DABBA 6-10 CBDAB 11-12 DB二、填空题13. 1 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）点在虚轴上, 解得. 5分 （2）点位于第四象限， 解得 10分18.证明：（1） 6分（2）要证： 只需证： 只需证： 即证： 从而只需证 ： 只需证： 即 ，显然成立，所以不等式得证. 12分19.解:（1） 2分由，得， 4分此时是的极小值点. 5分（2）由，得或. 6分当时， ， 的单调递增区间是；8分当时， ， 的单调递增区间是； 10分当时， ， 的单调递增区间是. 12分20.（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人 ， 1分常喝不常喝合计肥胖 62 8不肥胖 418 22 合计 10 2030 7分（2） 所以有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关. 12分21.解：（1）由表中数据可得，. 2分所以 ， 4分， 所以线性回归方程为 6分（2）年利润 8分 所以当时，年利润最大. 12分22.(1)因为, . 2分当,即时，；，函数在上为减函数；在为增函数； 3分当，即时,时，；时，；时，函数在和为增函数；在为减函数. 4分当，即时,恒成立.函数在为增函数. 5分当，即时, 时，；时，；时，函数在和为增函数，在为减函数.综上:当时, 函数在上为减函数；在为增函数；当 时，函数在和为增函数；在为减函数.当时，函数在为增函数.当时,函数在和为增函数，在为减函数. 6分(2)证明：由（1）知，当为减函数；在为增函数，在时取得最小值， ，因为 9
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