河南郑州第一中学高二数学下学期期中理PDF无

高二理科数学第 1 页 共 7 页 20152016 学年下期中考学年下期中考 17 届 高二理科数学届 高二理科数学 说明： 1、试卷分第卷和第卷，满分 150 分，时间 120 分钟. 2、将第卷的答案填在第卷的答题栏中. 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 说明： 1、试卷分第卷和第卷，满分 150 分，时间 120 分钟. 2、将第卷的答案填在第卷的答题栏中. 第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1若复数ixxxZ) 1(32 22 为纯虚数，则实数x为（） A.-1 或 3B.-1C.3D.1 或-1 2用数学归纳法证明“12222n 22n31”，在验证 n1 时，左边计算所得的 式子为() A1B12C1222D122223 3 函数xexf x sin)(的图象在点)0(, 0(f处的切线的倾斜角为（） A 6 B 4 C 3 D 3 2 4定积分dxx 2 2- （） A0B2C4D8 5如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中, 按顺序与各容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图像相对应的一项是( ) A. B. C. D. 6三段论推理“矩形是平行四边形；三角形不是平行四边形；三角形不是矩形” 中的小前提是() ABCD和 7. 函数) 1sin( 2 xxy的导数为（） 高二理科数学第 2 页 共 7 页 A.) 1cos() 1sin(2 2 xxxxy B.) 1cos() 1sin(2 2 xxxxy C.) 1sin() 1cos(2 2 xxxxy D.) 1sin(2) 1cos( 2 xxxxy 8用反证法证明命题“若 a+b+c0，abc0，则 a、b、c 三个实数中最多有一个小于零” 的假设内容为（） A a、b、c 三个实数中最多有一个不大于零 B a、b、c 三个实数中最多有两个小于零 C a、b、c 三个实数中至少有两个小于零 D a、b、c 三个实数中至少有一个不大于零 9函数)(xfy 在定义域)3 , 2 3 (内的图像如图所示,记)(xfy 的导函数为 )(xfy,则不等式0)( x f的解集为() A. 1 1, 2 4 8 , 3 3 B. 1 ,1 3 2,3) C. 3 1 , 2 2 1,2)D. 3 1 , 2 3 3 4 , 2 3 4 ,3 3 10若2)( 0 x f，则 h hxfhxf h )2()( lim 00 0 =（） A-3B-6C-9D-12 11 已知函数)(xfy ， 且当), 0( x时，0)()(xf xxf成立，)2(2 0.22 . 0 fa ， 高二理科数学第 3 页 共 7 页 )3(log3log fb，)9(log9log 33 fc ，则cba,的大小关系是（） A.cabB.bacC.abcD.bca 12已知 2 2) 1ln()(xxaxf在区间) 1 , 0(内任取两个实数qp,，且qp ，不等式 1 ) 1() 1( qp qfpf 恒成立，则实数a的取值范围为 （） A.，27B27-，C10.27D，10 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13. 若1)2(33)( 23 xaaxxxf在R上单调递增，则a的取值范围是 14. 已 知 数 列 n a为 等 比 数 列 ， 且dxxxaa)1( 1 1 23 20172015 ， )2( 2018201620142016 aaaa的值为. 15. 在ABCRt中，CBCA ，斜边AB上的高为 1 h，则 222 1 11 h 1 CBCA ； 类比此性质，如图，在四面体ABCP 中，若PCPBPA,两两垂直，底面ABC上 的高为h，则得到的正确结论为. 16. 已知函数, 1 4 3 4 1 ln)( x xxxf，42)( 2 bxxxg，若对任意2 , 0 1 x， 存在2 , 1 2 x，使)()( 21 xgxf，则实数b的取值范围是 高二理科数学第 4 页 共 7 页 20152016 学年下期中考学年下期中考 17 届 高二理科数学答题卷届 高二理科数学答题卷 题号一二 三 总分 171819202122 得分 题号一二 三 总分 171819202122 得分 一、选择题： （共 60 分） 题号123456789101112 答案 一、选择题： （共 60 分） 题号123456789101112 答案 二、填空题： （共二、填空题： （共 20 分）分） 13.14.15.16 第卷 三、解答题：本大题共 第卷 三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题满分 10 分）已知复数Z同时满足下列两个条件：Z的实部和虚部都是 整数，且在复平面内对应的点位于第四象限；4 2 1 Z Z （）求复数Z；（）求 i2 i2 Z 高二理科数学第 5 页 共 7 页 18. （本小题满分 12 分）已知函数)0() 1 ()( 2 ae a xxxf x （1）当1a时，求曲线( )yf x=在点(0,(0)f处的切线方程. （2）当函数( )yf x=有两个极值点时，求实数a的取值范围. 19. （本小题满分 12 分）设数列 n a的前n项和为 n S，且对任意的 * Nn都有 naS nn 2 . （1） 求数列 n a的前四项 4321 ,aaaa. （2） 猜想数列 n a的通项公式 n a， 并用数学归纳法证明. 座号 高二理科数学第 6 页 共 7 页 20. （本小题满分 12 分）设函数xmxxfln)( 2 ，axxxh 2 )(. （1）当0a时，)()(xhxf在), 1 ( 上恒成立，求实数m的取值范围. （2）当2m时，若函数)()()(xhxfxk在 2 , 1 e上恰有两个不同零点，求实数a 的取值范围. 21. （本小题满分 12 分）一中西校区需要建一座天桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 256 万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为xx)2( 万元。 假设桥墩等离 分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元. （1）试写出y关于x的函数关系式；（2）当m=640 米时，需新建多少个桥墩才能使 y最小？ 高二理科数学第