河南郑州高二上学期期中联考数学理

高二理科数学第1页（共 4 页） 郑州一中网校郑州一中网校 20172018 学年学年（上上）期中期中联联考考 高高二理科二理科数学试题数学试题 命题人命题人商六营商六营 说明：说明： 1本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）满分卷（非选择题）满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟。分钟。 2将第将第卷的答案代表字母填（涂）在答题表（答题卡）中。卷的答案代表字母填（涂）在答题表（答题卡）中。 第第卷卷（选择题（选择题 60 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c，若135A, 0 30B,2a,则b等于 A1B2C3D2 2若 n a是等差数列，且45 741 aaa，39 852 aaa，则 963 aaa() A39B20C19.5D33 3设11ab ,则下列不等式中恒成立的是() A ba 11 B ba 11 C 2 abD 2 2ab 4下列说法正确的是（） A.命题“01, 0 2 00 xxRx”的否定是： “01, 2 xxRx” B.“1x”是“065 2 xx”的必要不充分条件 C.命题“若1 2 x，则1x”的否命题是：若1 2 x，则1x D.命题“若yx ，则yxsinsin”的逆否命题为真命题. 5在ABC中，如果3abcbcabc ，那么A等于（） A30B60C120D150 6设等比数列an的前 n 项和为 Sn.若 S23，S415，则 S6() A31B32C63D64 7设变量 x，y 满足约束条件 01 042 022 x yx yx ，则目标函数yxz23 的最小值为() A5B4C2D3 高二理科数学第2页（共 4 页） 8数列 , 321 1 , 321 1 , 21 1 , 1 n 的前n项和为（） A. 1n n B. 1 2 n n C. 1 4 n n D. ) 1(2n n 9若ABC为钝角三角形，三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是 （） A.)5, 1 (B.)5 ,13(C.)13, 5(D.)5 ,13()5, 1 ( 10记)(nf为自然数n的个位数字，)()( 2 nfnfan则 201821 aaa的值为（） A2B6C8D10 11已知a，b，为正实数， 若1 22 ba，则1ba；若1 11 ab ，则1ba； 若1|ba，则1|ba；若1| 33 ba，则1ba； 上述命题中正确的是（） ABCD 12如图，在面积为1的正 111 CBA内作正 222 CBA， 使 1221 2BAAA, 1221 2CBBB, 1221 2ACCC, 以此类推，在正 222 CBA内作正 333 CBA，记 正 iii CBA的面积为),3 , 2 , 1(niai， 则 n aaaa 321 （） A) 2 1 (1 2 n B 2 ) 3 3 (1 )33( n C 2 ) 3 1 (1 3 n D 3 ) 4 1 (1 4 n 第第卷卷（填空题填空题、解答题，、解答题，共共 90 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在分，把答案填在答题卡的答题卡的横线上横线上 13. 不等式)0(022 2 aaaxxx的解集是_. 高二理科数学第3页（共 4 页） 14. 在锐角ABC中， 角A、B、C的对边分别为a，b c， 若C b a a b cos6， 则 B C A C tan tan tan tan 的值是_. 15. 已知条件06|: 2 xxxp，条件01|:mxxq，且q是p的充分不必要条件，则 m的取值集合是_. 16.已知实数 12 ,x a ay等成等差列， 12 ,x b by成等比数列，则 2 12 1 2 ()aa bb 的取值范围 是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分）已知p： 2 8200 xx，q： 22 210(0)xxmm （）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围； （）若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围 18. （本小题满分 12 分）已知等差数列 n a中，公差0,d 又 2314 45,14aaaa （）求数列 n a的通项公式； （）记数列 1 1 n nn b aa ，数列 n b的前n项和记为 n S，求 n S 19.（本小题满分 12 分） 已知ABC的三个内角ABC， ，成等差数列， 它们的对边分别为abc， ， 且满足:2 :3a b ，2c （）求,A B C,； （）求ABC的面积S 高二理科数学第4页（共 4 页） 20.（本小题满分 12 分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形 菜园设菜园的长为xm，宽为ym （）若菜园面积为 2 72m，则x，y为何值时，可使所用 篱笆总长最小？ （）若使用的篱笆总长度为m30，求 x 1 y 2 的最小值 21. （本小题满分 12 分）如图所示，甲船由A岛出发向北偏东 0 45 的方向作匀速直线航行，速度为215海里/小时，在甲船从A岛 出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，向北偏东 1 (tan) 2 的方向作匀速直线航行，速度为m海里/小时 （）求4小时后甲船到B岛的距离为多少海里？ （）若两船能相遇，求m 22.（本小题满分 12 分）各项均为