浙江慈溪六校高一下学期期中联考数学

1 2 20 01 18 8学学年年第第二二学学期期高高一一期期中中六六校校联联考考数数学学试试卷卷 命题学校：正始中学命题学校：正始中学 第第 I 卷卷（选择题选择题 40 分分） 一一选择题选择题（本大题共本大题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分，在每小题给在每小题给出的四个选项中出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内）只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内） 1.不等式082 2 xx的解集为 A.4 , 2B.), 42,(C.2 , 4D.), 24,( 2.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，若 15 18aa，则 5 S等于 A. 18B. 36C. 45D. 72 3在正项等比数列 n a中，若 1 2a ，且 15 64a a，则数列 n a的前n项和是 A. 22 n B. 21 n C. 1 22 n D. 1 21 n 4.已知数列 n a是首项4 1 a，公比1q的等比数列，且 351 2,4aaa成等差数列， 则公比q等于 A.1B. 2 1 C.2D.2 5.在ABC中， 内角CBA,所对边为cba,， 且CCBBA 222 sinsinsinsinsin， 则A A.150B.120C.60D.30 6.已知在ABC中，CBABAsin)cos(cossinsin，则ABC的形状是 A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形 7.已知0 ba，0c，则下列不等式中正确的是 A.bcac B. cc ba C.)(log)(logcbca ba D. cb b ca a 8.在ABC中，已知2a， 45B，1b，则该三角形 A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定 9.已知0, 0yx，满足012 2 xyx，则yx 2的最小值是 A. 2 2 B.2C. 2 3 D.3 2 10. 函数 2 )(xxf，定义数列 n a如下： * 1 ),(Nnafa nn .若给定 1 a的值，得到 无穷数列 n a满足：对任意正整数n，均有 nn aa 1 ，则 1 a的取值范围是 A.), 1 () 1,(B.), 1 ()0 ,(C.), 1 ( D.)0 , 1( 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 110 分）分） 二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共 7 小题，其中多空每题小题，其中多空每题 6 分，单空每题分，单空每题 4 分，总计分，总计 36 分）分） 11.已知在等差数列 n a中，若8 951 aaa，则前 9 项和 9 S, )cos( 73 aa =. 12.在ABC中，1, 3 bA ，三角形的面积3S，则c=,该三角形的 外接圆半径R. 13.设正项等比数列 n a的前n项和为 n S，若15, 3 42 SS,则公比q=, 6 S. 14.设数列 n a满足1 1 a，且)( 1 2 1 Nn n n a a n n ，则数列 n a的通项公式 n a ，数列 1 1 nna a 的前 10 项和为 15. 在ABC中，内角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，若 3 sin,5,2 5 BbAB， 则边长a的值是 16. 关于x的不等式03 2 aaxx在区间0 , 2上恒成立，则实数a的取值范围 是. 17. 已知正实数ba,满足1 11 baba ，则ba23 的最小值为. 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 5 题题，其中第其中第 18 题题 14 分分，19-22 题每题题每题 15 分分，总计总计 74 分分.解答解答 应写出文字说明应写出文字说明, 证明过程或演算步骤，否则不给分证明过程或演算步骤，否则不给分.） 18.已知ABC的内角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，且 3 2,cos 5 aB. （1）若4b，求Asin的值； （2）若ABC的面积为 4，求, b c的值. 3 19.已知Ra，若关于x的不等式 2 (1)460a xx的解集是) 1 , 3(. （1）解不等式0)2(2 2 axax； （2）若 2 30axbx 的解集为R，求实数b的取值范围. 20.已知数列 * ,Nnan，且12, 2 11 nn aaa. （1）证明数列1 n a是等比数列，并求 n a的通项公式； （2）设 nn nab ，若 n b的前n项和为 n T，求 n T. 4 21.ABC内角, ,A B C所对边为, ,a b c，且2 sin(2)sin(2)sinaAbcBcbC. （1）求角A的大小； （2）若 3a ，求ABC周长l的取值范围. 22.数列 * ,Nnan各项均为正数，其前n项和为 n S，且满足12 2 nnn aSa （1）求证数列