河南高三数学暑期大冲关二十三理PDF

1 河南名校 2016 届高三暑期大冲关 23 （理科）数学 2 3 4 5 数学试题（理科）参考答案 一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. D 8. D 9. A 10. C 11. C 12. B 二、填空题 13. -784 14. 4 3 15. 16 16. 1007 11 1 34 三.解答题. 17、解（1）设三边分别为, ,a b c 由cossinBsinCA可得cos0 2 CC 又 cos9 1 6 2 AB ACABACA SABACinA s 两式相除可得 4 tan 3 a A b 令4 ,3 (0)ak bk k 则 1 61 2 Sabk 三边长分别为 3，4，5，（8 分） （2）有两角差的正切公式可得 tanBAD= 9 13 (12 分) 18 甲取胜的概率为 322 3 332 3 ( )( )( ) 555 5 P AC 297 625 （4 分） （2） 2 24 (3)( ) 525 P X 13 2 2 3 2351 (4)( ) 5 5 55125 P XC 1222 33 23232 354 (5)( )( ) 55555 5125 P XCC 6 X的分布列为： X 3 4 5 P 4 25 51 125 54 125 534 125 EX .12 分 所以：平面 ABCD平面 AED；.5 分 31 ( 3,0,0), (0,1,0)(,0) 22 ABD (3,0,1)AF 则 5 cos, 5 AF m 所以 2 5 cos 5 （12 分） 20解： （1）由题意 22 242 ,1, 2 c e aab 又 222, abc 7 解得 22 8,4ab， 故椭圆的标准方程为 22 1. 84 xy . （4 分） （2）设直线 AB 的方程为 1122 ,(,),(,),ykxm A x yB xy 联立 22 28 ykxm xy ，得 222 (12)4280,kxkmxm 22222 (4)4(12)(28)8(84)0,kmkmkm 12 2 2 12 2 4 12 . 28 12 km xx k m x x k 2 12 2 12 22 1212 22 11 , 22 11 284 . 22 1212 ACBD y yb kk ax x mm y yx x kk 又 1212 ()()y ykxm kxm 22 1212 2 22 22 22 2 () 284 1212 8 , 12 k x xkm xxm mkm kkmm kk mk k 222 222 22 22 48 ,(4)8, 1212 42. mmk mmk kk km . (8 分) （） 2222 1212 2222 2844424 12121212 mmmk OA OBx xy y kkkk 2 4 2, 12k 2242.OA OB 当0k （此时 2 2m 满足式） ，即直线 AB 平行于x轴时， OA OB 的最小值为2. 又直线 AB 的斜率不存在时， 2OA OB ，OA OB 的最大值为 2. 8 （）设原点到直线 AB 的距离为d，则 2 21 2 2 1212 2 2 22 22 22 22 1 | 2 1| 1| 2 1 | ()4 2 |428 ()4 21212 |6416(4) 2 2 442 2, AOB SABd m kxx k m xxx x mkmm kk mkm mm km S四边形ABCD = 4SAOB = 8 2， 即四边形 ABCD 的面积为定值. .（12 分） 9 1 , 2 EBCOCDEBOCAB E是 AB 的中点。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分 （2）由 BC 为圆 O 的直径可得BFCE， BEC的面积 11 , 22 BE