浙江慈溪六校高二下学期期中联考数学

第 1页（共 4页） 20201 18 8 学年第二学期期中六学年第二学期期中六校校联考联考 高二数学试卷高二数学试卷 命题学校:正始中学 注：本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；不得使用计算器； 第第卷（选择题）卷（选择题） 一选择题（共一选择题（共 10 小题小题,每题每题 4 分，共分，共 40 分）分） 1已知i为虚数单位，则 12 i z i 在复平面内对应的点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 26 把椅子排成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为() A144B120C72D24 3若 213 2020 xx CC ，则x的值为() A4B4 或 5C6D4 或 6 4设 2 ( )24f xxxlnx，则( )f x的递减区间为() A( 1,2)B(0,2) C(, 1) ，(2,)D(2,) 5 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为() A324B328C360D648 6用反证法证明“已知x，yR， 22 0 xy，求证：0 xy ”时，应假设() A0 xyB0 xyC0 x 且0y D0 x 或0y 7将 5 种不同的花卉种植在如图所示的四个区域中，每个区域种植一种花卉，且相邻区域 花卉不同，则不同的种植方法种数是() A420B180C64D25 8 已知 2 1 ( )(0) 2 f xalnxxa， 若对任意两个不等的正实数 1 x， 2 x， 都有 12 12 ()() 2 f xf x xx 恒成立，则a的取值范围是() A(0，1B(1,)C(0,1)D1，) 第 2页（共 4页） 9如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同 的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱已知起始柱上套有n个圆盘，较大 的圆盘都在较小的圆盘下面现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只 能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定 一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动，若将n个圆盘从起始柱移动到目 标柱上最少需要移动的次数记为( )p n，则p（4）() A33B31C17D15 10 定义在R上的可导函数( )f x， 当(1,)x时，( )( )( )f xfxxfx恒成立，af（2） ， 1 2 bf（3） ，( 21) ( 2)cf，则a，b，c的大小关系为() AcabBbcaCacbDcba 第第卷（非选择题）卷（非选择题） 二填空题（共二填空题（共 7 小题小题，1114 每题每题 6 分，分，1517 每题每题 4 分，共分，共 36 分分） 11.在如图所示的 74 的方格纸上(每个小方格均为正方形), 共有_个矩形、_个正方形. 12若复数 1 2 1 i zi i ，则z的虚部为，| z 13实数(0 i a i ，1，2，3，4，5)满足：对任意xR，都有 52345 012345 (1) xaa xa xa xa xa x， 则 0 a ， 54321 5432aaaaa 第 3页（共 4页） 14.已知函数 32 1 5. 3 yxxax=+-若函数在(,)- +上是单调函数，则实数a的取值范 围是_;若函数在1,)+上是增函数，则实数a的取值范围是_. 15函数 1 ( ) 1 x x e f x e 的导函数为( )fx 16用数学归纳法证明： “ * 111 1(,1) 2321 n n nNn ”由 * (nk kN，1)k 不 等式成立，推理1nk时，不等式左边应增加的项数 为 17将 5 名上海世博会的志愿者分配到中国馆、美国馆、英国馆工作，要求每个国家馆至少 分配一名志愿者且其中甲、乙两名志愿者不同时在同一个国家馆工作，则不同的分配方 案有种 三解答题（共三解答题（共 5 题题,18 题题 14 分，分，1922 题每题题每题 15 分，共分，共 74 分分） 18已知函数 3 ( )2f xxx （）求曲线( )yf x在点(2,8)处的切线方程； （）直线l为曲线( )yf x的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标 19在 2 2 ()nx x 的展开式中，第 4 项的系数与倒数第 4 项的系数之比为 1 2 （1）求n的值； （2）求展开式中所有的有理项； （3）求展开式中系数最大的项 第 4页（共 4页） 20已知函数 2 ( ) x f xx e （）求( )f x的极小值和极大值； （）当曲线( )yf x的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围 21在班级活动中，4 名男生和 3 名女生站成一排表演节目： （写出必要的数学式，结果用 数字作答） （1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？ （3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？ （4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等） 22已知函数 2 1 ( )(12 )2 2 f xaxa xlnx，aR； （1）讨论( )f x的单调性； （2）若