浙江海中学高三数学模拟考试理PDF无

镇海中学镇海中学 2016 年高考模拟试卷年高考模拟试卷 数学数学（理科理科）试卷试卷 考生须知： 1本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号 并填涂相应数字。 3所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式： 柱体的体积公式：V=Sh，其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 锥体的体积公式：V= 3 1 Sh，其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. 球的表面积公式：S=4R2 ，其中 R 表示球的半径. 球的体积公式：V= 3 4 R3 ，其中 R 表示球的半径. 第第卷卷（选择题选择题 共共 40 分分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1设集合 2 | 12 ,|log0MxxNxx ，则MN=（ ） A1, B1, C1,2 D0,2 2下列说法正确的是 （ ） A“若1a ，则 2 1a ”的否命题是“若1a ，则 2 1a ” B n a为等比数列，则“ 123 aaa”是“ 45 aa”的既不充分也不必要条件 C)0( 0 ，x，使 00 34 xx 成立 D“若tan3，则 3 ”是真命题 3设,m n是两条不同的直线，, 是两个不同的平面，下列命题为真的是（ ） A若,mn，且，则mn B若/ / , / /mn，且/ /，则/ /mn C若,mn，且mn，则 D若,mn，且/ / ,/ /mn，则/ / 4已知 2sin sin , 1A， 1 , 2 2sin sin B，且0OBOA，0sin, 0cossink，则k=（ ） A 2 B2- C2或2- D以上都不对 5 过平面区域 20 20 20 xy y xy 内一点P作圆 22 :1O xy的两条切线， 切点分别为,A B， 记APB，则当最小时cos的值为( ) A. 95 10 B. 19 20 C. 9 10 D. 1 2 6在数列 n a中，若存在非零整数T，使得 mTm aa 对于任意的正整数m均成立，那 么称数列 n a为周期数列，其中T叫做数列 n a的周期. 若数列 n x满足 ), 2( | 11 Nnnxxx nnn ，如)0,(, 1 21 aRaaxx，当数 列 n x的周期 最小时，该数列的前 2016 项的和是（ ） A672 B673 C1342 D1344 7 在椭圆 22 22 1(0) xy ab ab 上有一点 P，椭圆内一点 Q 在 2 PF的延长线上，满足 1 QFQP，若 1 5 sin 13 FPQ，则该椭圆离心率取值范围是（ ） A 15 , 53 B 26 ,1 26 C 12 , 52 D 262 , 262 8 已知函数 2 2,0 3,0 xx f x xaax 的图象上恰有三对点关于原点成中心对称， 则a 的取值范围是（ ） A 17 , 2 8 B 17 , 2 8 C 17 1, 16 D 17 1, 16 第第卷卷（非选择题非选择题 共共 110 分分） 二二、 填空题填空题: 本大题共本大题共 7 小题小题, 多空题每题多空题每题 6 分分，单空题每题单空题每题 4 分分, 共共 36 分分 9函数( )sin()(0,0,)f xAxAR的部分图 象如图所示， 则将( )yf x的图象向右平移 6 个单位后得 到( )g x，得到的函数图象对称轴为_，函数( )g x解 析式为_ 10已知点( , )P a b关于直线l的对称点为(1,1)P ba,则圆 22 :C xy620xy关于直线l对称的圆C的方程为 ;圆C与圆C的公共弦 的长度为 . 第 9 题图 11已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图 为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角 梯形.则该几何体的表面积是 _ ；体积是 _ . 12已知函数 2 2 3,0 ( ) log |,0 xx f x xxx ， 则 1 ( () 2 f f _，若( )1f xax有三个 零点，则a的取值范围是_. 13设P是函数 2 yx x （0 x ）的图像上任意 一点，过点P分别向直线yx和y轴作垂线， 垂 足分别为,A B，则PA PB 的值是 14 已知方程组 22 2 xyzu yzux ， 对此方程组的每一组正实数解, , , ,x y z u， 其中zy， 都存在正实数M，且满足 z M y ，则M的最大值是 15如图，在平面四边形ABCD中，已知,E F G H分 别是棱,AB BC CD DA的中点， 若 22 1EGHF， 设,1ADx BCy ABz CD，则 2 2 8 xy z 的最 大值是_ 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 5 小题小题，共共 74 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 16 （本题满分 14 分） 在ABC中，边, ,a b c的对角分别为, ,A B C，且, ,A B C成等差数列 （1）求 ac b 的取值范围；（2）若AC边上的中线长为 7 2 a，求角A的值 17 （本题满分 15 分） 如图ABC为正三角形，且2BCCD， CDBC，将ABC沿BC翻折 （1）若点A的射影在BD上，求AD的长； （2）若点A的射影在BCD内，且AB与 面ACD所成的角的正弦值为 2 22 11 ，求 G F H EAB C D 第 15 题图 第 17 题图 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 4 4 8 4 正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图 4 4 4 4 8 4 第 11 题图 AD的长. 18 （本题满分 15 分） 已知函数 2 ( )11f xxax（Ra）. （）若关于x的方程 2 ( )10f xx 在区间0,2上有两个不同的解 12 ,x x. （）求a的取值范围； （）若 12 xx，求 12 11 xx 的取值范围； （）设函数( )f x在区间0,2上的最大值和最小值分别为( ),( )M a m a， 求( )( )( )g aM am a的表达式. 19 （本题满分 15 分） 已 知 抛 物 线 2 4xy的 焦 点 为F，,A B是 抛 物 线 上 的 两 个 动 点 ， 且 AFFB (0).过,A B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。 （1） 证明：FM AB 为定值； （2） 设ABM的面积为S，求S的最小值. 20 （本题满分 15 分） 已知数列 n a满足 1 1 2 a ，都有