涡阳一中级高一级暑假六DA

答案第 1 页，总 7 页 涡阳一中涡阳一中 20182018 级高一年级暑假试卷（六级高一年级暑假试卷（六) ) 理科数学理科数学参考答案参考答案 1C 【解析】因为1 , |0Ax xBy y，所以 |1ABx x，应选答案 C。 2D 【解析】由xsiny 10 ，得此直线的斜率 k=sin1,1 设其倾斜角为(0)， 则tan1,1 3 0, 44 故选：D 3C 【解析】设五件正品分别为 A、B、C、D、E，次品为 1，则取出两件产品的所有可能为 AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,A1,B1,C1,D1,E1 共 15 种可能 符合要求的事件为 A1,B1,C1,D1,E1 共 5 种可能， 所以取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 5 15= 1 3 所以选 C 4D 【解析】由题得函数的定义域为 | 12xx ， 设函数 2 2uxx ，则函数 u 在 1 2 -1,单调递增，在 1 2 2， 单调递减， 因为函数 1 ( ) 2 u v 在定义域上单调递减， 所以函数 2 2 1 2 xx y 在 1 2 2， 单调递增. 故选：D 5C 【解析】() = 23 1+cos2 2 + sin2 答案第 2 页，总 7 页 =3cos2 + sin2 + 3 =2sin(2 + 3) + 3 ， 当 0, 3时，2 + 3 3 ,， 则当2 + 3 = 2时，即 = 12时()有最大值2 + 3 ， 由2 + 3 = 2解得 = 3. 故选 C 6A 7B 【解析】由 11212214 sincoscossincossin 121 55525545 coscos 111 554 sinsinsin 555 , 故选 B. 8A 【解析】由于 fxf x，所以函数为偶函数，且在0,上递减. 12 2 log 3log 3aff ，注意到 1.2 2 1.2 11 log 3120 22 ，所以根据单调性有 bca，故选 A. 9C 【解析】函数 f(x)|lgx|的图象如图所示， 由图象知 a，b 一个大于 1，一个小于 1，不妨设 a1,00 所以 () 6 (,) 6 2 所以 2 2 sin()1 cos ()2 663 23112 61 sin()sin()coscos()sin2 66666632326 14 1 12 【解析】由已知1= 2,2= ，若直线1 与直线2 垂直，则2 = 1 = 1 2 ，使直 线1 2的(,) = (1,2),(2,4),(3,6) ，故直线1 2的概率 = 3 6 161= 1 12 153 【解析】 tan60= tan11+tan49 1tan11tan49 = 3，即3 3tan11tan49= tan11+ tan49 tan11+ tan49+ 3tan11tan49= 3 本题正确结果：3 16 答案第 4 页，总 7 页 【解析】 根据指数式的运算性质可知同底的指数幂相乘， 底数不变， 指数相加， 故是错的， 是对的， 根据 1 2 2 x x ， 所以有是正确的， 当0 x 时( )1f x ， 当0 x 时0( )1f x， 从而有 1 1 ( )1 0 f x x ，故是错误的，因为函数的图像是下凸的，结合函数的图像可以断 定两个函数值的平均值大于两个自变量的平均值所对应的函数值， 故是正确的， 所以答案 为 17 【解析】 （1） sincossinsin sincos sincossin f . （2） 10 sincos 5 f， 2 1 2sin cos 5 ， 3 sin cos 10 ， 11sincos2 10 sincossin cos3 . 18 【解析】 （1）由正弦定理得： 2 2sinsincossincos2sinsin2sin3sinCABBACABCC 0, 2 C sin0C 3 s i n 2 C 3 C （2）由余弦定理得： 2 222 2cos22cos9 3 cababCababab 即： 2 39abab 又 1133 3 sinsin 22342 ABC SabCabab ，解得：6ab 2 939 1827abab 3 3ab ABC的周长为：3 3 3abc 19 【解析】 答案第 5 页，总 7 页 （1）/BCAD，AD平面PAD，BC平面PAD / /BC平面PAD BC 平面PBC，且平面PBC平面PADl / /BCl （2）PA平面ABCD，AC 平面ABCD P AA C 1AB ，2BC ，60ABC，由余弦定理得： 2222 2cos122 1 2cos603ACABBCAB BCABC 222 ABACBC ACAB 又ACPA，PAABA，PA平面PAB，AB平面PAB AC平面PAB 又AC 平面PAC 平面PAC 平面PAB 20 【解析】 （1）设 2 f xaxbxc， 因为二次函数 f x满足 2f xfx，所以 f x的图象关于直线1x 对称， 即1 2 b a 因为 14f， 30f，所以 14fabc 3930fabc， 联立，解得1a ，2b ，3c . 故 2 23f xxx . （2）设 2 23 2xg xxxm ， f x的图象恒在曲线2xym的上方等价于 0g x 恒成立， 即 2 232xmxx 恒成立， 因为 2 23yxx 在1,4上单调递减，2xy 在1,4上单调递增， 所以 2 23 2xh xxx 在1,4上单调递减， 则 min 416 8 3 1621h xh . 答案第 6 页，总 7 页 故m的取值范围为, 21 . 21 【解析】 （1）函数() = log2 +， 若( 2 3) = 1，则log2 +2 3 2 3 = 1， +2 3 2 3 = 2， 解得 = 2； （2）由(1)知，() = log2 2 2+，定义域为(2,2)； 又关于 x 的方程() = log2( )有实数根， 等价于 (2,2)，使2 2+ = 成立； 即 (2,2)，使 = 2 2+成立； 设() = 2 2+， (2,2)； 则() = ( + 2) 4 +2 1， (2,2)； 设 + 2 = ，则 (0,4)， 函数() = 4 1在 (0,4)时单调递增， () (,2)，从而可得 (,2)， 即实数 t 的取值范围是(,2) 22 【解析】 （1）证明：由( + ) = () + ()， 令 y=-x,得 fx+(x)=f(x)+f(x)， f(x)+f(x)=f(0). 又 f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0. 从而有 f(x)+f(x)=