浙江温州新力量联盟高二数学下学期期末考试PDF无

高二数学学科试题 第 1 页（共 4 页） 20172017 学年第二学期温州新力量联盟期末联考学年第二学期温州新力量联盟期末联考 高二高二数学数学学学科科 试试题题 命题：温州市第二十一中学命题：温州市第二十一中学 审题：罗浮中学审题：罗浮中学 考试须知：考试须知： 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 4 页。 满分 150 分，考试时间 120 分钟。 参考公式：参考公式： 如果事件,A B互斥，那么 棱柱的体积公式 ()( )( )P ABP AP B VSh 如果事件,A B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 ()( )( )P A BP AP B 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 1 3 VSh n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 ( )(1),(0,1,2, ) kkn k nn P kC ppkn 棱台的体积公式 球的表面积公式 )( 3 1 2211 SSSShV 2 4SR 其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 h表示棱台的高 3 3 4 RV 其中R表示球的半径 选择题部分选择题部分（共 40 分） 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. .） 1. 设集合 |2Mx x，集合 |01Nxx，则NM （ ） A21 | xx B 10| xx C 2|xx D R 2. 已知复数iz21 1 ，iz1 2 ，其中i是虚数单位，则 21 zz等于（ ） Ai 21 B i3 Ci 2 D1 3. 设a为实数，直线 12 :1,:2laxylxaya，则“1a ”是“ 21/l l”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 高二数学学科试题 第 2 页（共 4 页） 4. 已知空间两不同直线m、n，两不同平面、，下列命题正确的是（ ） A若/m且/n ，则 nm/ B若m 且nm，则/n C若m且/m ，则 D若nm/且n， 则/m 5. 若实数x，y满足约束条件 20, 360, 0, xy xy xy 则2zxy的取值范围是（ ） A3,4 B3,12 C3,9 D4,9 6.设等比数列 n a的前n项和为 n S，若3 2 S，15 4 S，则 6 S（ ） A31 B32 C63 D64 7. 已知直线axy 2与曲线 x ey 相切，则a的值为（ ） A2ln B2ln C0 D. 2ln22 8 已知抛物线：C0,2 2 ppxy的焦点为F， 过焦点的直线l交抛物线C与M,N两点， 设MN的 中点为G,则直线OG的斜率的最大值为（ ） A 2 2 B 2 1 C1 D2 9. 方程 |sin| (0) x k k x 有且仅有两个不同的实数解, () ，则以下结论正确的是（ ） Asincos Bsincos Ccossin Dsinsin 10.已知函数 2 ( )f xxtxt，集合 |( )0Ax f x，若A中为整数的解有且仅有一个，则t的 取值范围为（ ） A 9 (, 4) 2 B 9 , 4) 2 C 1 (0, 2 D 91 , 4)(0, 22 非选择题部分非选择题部分（共 110 分） 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 7 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 4 分，共分，共 3636 分分.).) 11. 双曲线1 4 2 2 y x 的离心率为 ，渐近线方程为 . 12. 函数 2, 12 2, 2 )( 2 xxx x xxf，则)2( ff , 方程2)( 0 xff，则 0 x . 13. 一个几何体的三视图及长度单位如图所示，正视图与侧视图都是 长为1的正三角形，其俯视图为正方形，则该几何体的体积是 表面积是 （第 13 题） 高二数学学科试题 第 3 页（共 4 页） 14. 在ABC中, 3 B，设A,B,C所对的三边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列,且 6ac，则 ABC S b 15. 已知 4 )21)(1 (xx的展开式中 4 x的系数是 . 16.已知向量a，b，c，满足1|a，|bba，0)(cbca）（，对于确定的b，记c的 长度的最大值和最小值分别为m和n，则当b变化时，nm的最小值是 . 17. 二次函数baxxxf 2 )(在2 , 1 上至少有一个零点，求 22 ba 的最小值为 三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. （本题满分 14 分）已知函数)( 1cos2cossin32)( 2 Rxxxxxf （1）求函数)(xf的最小正周期及)(xf的最小值； （2）ABC中CBA,的对边分别为cba,已知3c，2)(Cf,ABsin2sin，求a，b的 值。 19.（本题满分 15 分）如图,在直三棱柱中，AD平面 1 A BC，其垂足D落在直线 1 A B上 （1）求证：BCBA1 （2）若3AD，2 BCAB，P为AC的中点，求直线PC与面 1 PAB的所成角的余弦值. B AC D P 1B 1A 1C 高二数学学科试题 第 4 页（共 4 页） 20.（本题满分 15 分）已知函数 1 ) 1(2 ln)( x x xxf （1）求函数)(xf的单调区间，并判断)(xf是否存在极值点. （2）设0 nm，求证： nm nm nm )(2 lnln 21.（本题满分 15 分）已知椭圆 C：0, 1 2 2 2 2 ba b y a x 的长轴长为 4，离心率 2 2 e （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆 C 的左顶点为 A，右顶点为 B，点 S 是椭圆 C 上位于 x 轴上方的动点，直 AS，BS 与 直线l:3