海南海口湖南师大附中海口中学高三数学月考文PDF无

第 1 页 共 5 页 海口中学高三年级三月月考 数学试卷数学试卷 考试说明考试说明：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试 时间 120 分钟 第第 I 卷卷 （选择题选择题, 共共 60 分分） 一一、选择题选择题(本大题共本大题共 12 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分分，在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) 1. 集合 2 , 1M，3 , 2 , 1N，NbMaabxxP,则集合P的元素个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.2. 函数 2 log4f xxx的零点所在的一个区间是（ ） A0,1 B1,2 C2,3 D3,4 3. 已知a=（ ） 0.5，b=20.3，c=log 23，则a，b，c大小关系为（ ） A bac Bacb Ccba Dabc 4已知下列各组命题，其中 p 是 q 的充分必要条件的是 ( ) Ap：m2 或 m6；q：yx2mxm3 有两个不同的零点 Bp：1 )( )( xf xf ；q：yf(x)是偶函数 Cp：cos cos ；q：tan tan Dp：ABA；q：AU，BU，UBUA 5. 如果函数) 10( 1)(aabaxf x 且的图象经过第一、二、四象限，不经过第 三象限，那么一定有（ ） A010ba且 B1010ba且 C01ba且 D01ba且 6. 已知命题 p： x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则非p 是( ) 第 2 页 共 5 页 A x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 C x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 ，则不等式 f(x)f(1)的解集是 ( ) A(3，1)(3，) B(3，1)(2，) C(3，) D(，3)(1,3) 9. 函数 y x5 xa2在(1，)上单调递增，则 a 的取值范围是 ( ) Aa3 Ba3 Ca3 Da3 10. 已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，g(x)是定义在 R 上的奇函数，且 g(x)f(x1)， 则 f(2 013)f(2 015)的值为 ( ) A1 B1 C0 D无法计算 11. 5已知 f(x)x 2 1 ，若 0ab1，则下列各式中正确的是 ( ) Af(a)f(b)f(1 a)f( 1 b) Bf( 1 a)f( 1 b)f(b)f(a) Cf(a)f(b)f(1 b)f( 1 a) Df( 1 a)f(a)f( 1 b)f(b) 12. 已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数， 且当 0x0 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 第 3 页 共 5 页 _ 14. 下列结论： 任取xR都有32 xx ； 当1a 时，任取xR都有 xx aa； 3 x y 是增函数； 2 x y 的最小值为 1； 在同一坐标系中， 3 yx与 1 3 yx 的图象关于yx对称其中正确结论的序号为_ 15.15.已知函数 1,log 1, 1 )( 2 1 2 xx xx xf函数kxfxg)()(有三个不同的零点， 则实数k的 取值范围是_ 16. 已知 f(x) 1, 1,1)2( xa xxa x ，满足对任意 x1x2，都有0 )()( 21 21 xx xfxf 成立，那 么 a 的取值范围是_ 三三、解答题解答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 ） ） 17 （本小题满分 12 分） 数列 n a满足 11 2,2 nn aaa ，等比数列 n b满足 8411 ,abab. （I）求数列 n a， n b的通项公式； （II）设 nnn ca b，求 数列 n c的前n项和 n T. 18.（本小题满分 12 分） 某高中毕业学年，在 高校自主招生期间，把学 生的平时成绩按“百分制” 折算，排出前n名学生， 并对这n名学生按成绩分 组，第一组75,80)，第 二 组80,85)， 第 三 组 85,90)，第四组90,95)，第五组95,100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五 频频率率 组组距距 O 成成绩绩 0.02 0.04 0.06 7575 8080 8585 9 90 0 9595 100100 0.08 0.01 0.03 0.05 0.07 第 4 页 共 5 页 组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，第四组人数为 60. （I）请在图中补全频率分布直方图； （II）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试. 求这三组分别抽取多少名学生； 若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试 成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概 率依次为 1 2 、 1 3 ， 1 5 ，求甲同学面试成功的概率； 19.（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥ABCDP 中，底面ABCD为菱形，60BAD，Q为AD的中点. （I）若PDPA ，求证：平面PQB平面PAD； （ II ） 若 平 面PAD平 面ABCD， 且 2ADPDPA，求四棱锥 P-ABCD 的体积. 20.（本小题满分 12 分） 设 1 F, 2 F分别是椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左、 右焦点， M 是 C 上一点， 且 2 MF 与 x 轴垂直，直线 1 MF与 C 的另一个交点为 N. （I）若直线 MN 的斜率为 3 4 ，求 C 的离心率； （II）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2，且 1 5MNFN，求a，b. 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 2 ( ) x f xx e （）求( )f x的极值； （）当曲线( )yf x的切线l的斜率为负数时，求l在 x 轴上截距的取值范围. B A C D P Q 第 5 页 共 5 页 请请考生在第考生在第 22、23、两个两个题中任选一题作答题中任选一题作答，如果多做如果多做，则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ty tx 3 3 ， （t为参数） ，以坐标原点为 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为03cos4 2 （）求直