湖北咸宁高一数学下学期期末考试B卷PDF

高一数学（B） 试卷第 1 页（共 4 页） F N MDC B EA 湖北省咸宁市湖北省咸宁市 20142015 学年度下学期期末考试学年度下学期期末考试 高一数学（B） 咸宁市教育科学研究院命制 2015.62015.6 考生注意：1、本试卷分试题卷（共 4 页）和答题卷，全卷共 22 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2、考生答题前，请将自己的学校、姓名、考号填在答题卷指定位置。 3、考生答题时，请按照题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上 的无效。考试结束时，只交答题卷。 一、选择题.(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的把正确的答案填在答题卷相应的位置上.) 1 16 sin 3 的值为 A 1 - 2 B 1 2 C 3 - 2 D 3 2 2为了得到函数) 3 2sin(3 xy的图象，只需要把函数xy2sin3的图象上所有的点 A向左平移 3 B向左平移 6 C向右平移 3 D向右平移 6 3. 在ABC中，5AB, 7BC，8AC，则BCAB的值为 A79 B69 C5 D-5 4. 设11ba,则下列不等式中恒成立的是 A ba 11 B ba 11 C 2 ba Dba2 2 5设nm,是两条不同的直线，,是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A. 若nnm,，则m B . 若mnm/,，则n C . 若/,/nm，则nm/ D . 若 ,，则/ 6. 数列 n a的通项 3 sin 3 cos 22 nn an，其前n项和为 n S，则 2015 S为 A1 B 2 1 C1 D2 7. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM 与 ED 平行. CN 与 BE 是异面直线. CN 与 BM 成60角. DM 与 BN 是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是 A B C D 高一数学（B） 试卷第 2 页（共 4 页） D1 A1 B1 C1 A D B G H F E C 8在ABC中，角, ,A B C所对的边分别是, ,a b c，且Abasin3，则Bsin A.3 B. 3 6 C. 3 3 D. 3 6 9在 R 上定义运算)1 (:yxyx，若不等式1)()(axax对任意实数x成立，则 实数 a 的取值范围是 A11aa B20aa C 2 3 2 1 aa D 2 1 2 3 aa 10. 数列 ),2221 ( , )221 (, )21 (, 1 122n 的前 n 项和为 A. 12 n B. nn n 2 C. n n 1 2 D. 22 1 n n 11. 已知数列 n a的首项, 1 1 a)(3 1 NnSa nn ，则下列结论正确的是 A数列 n a是等比数列 B数列 n aaa, 32 是等比数列 C数列 n a是等差数列 D数列 n aaa, 32 是等差数列 12. 有一个长方体容器 1111 DCBAABCD装的水恰好占其容积的一半，表示水平的 桌面,容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之倾斜，最后水面(阴影部分) 与其各侧棱的交点 分别是EFGH（如图） ，设翻转后容器中的水形成的几 何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S,则下列说法正确 的是 AM是棱柱，S逐渐增大 BM是棱柱，S始终不变 CM是棱台，S逐渐增大 DM是棱台，S始终不变 二、填空题.（本大题共有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷相应的位置上） 13等差数列 n a的前m项和为 30，前m2项和为 100，则它的前m3项的和为 . 14. 若关于yx,的不等式组 01 02 0 ykx yx x ，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k 的值为 . 15若,2cos22) 4 cos(), 2 , 0( 则2sin . 高一数学（B） 试卷第 3 页（共 4 页） 16. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案， 这些图案都是由小正方形构成， 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同样的规律刺绣(小正方形 的摆放规律相同)， 设第 n 个图形包含 f(n)个小正方形 则 f(n)的表达式为 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分 10 分）解关于x的不等式：1 1 2) 1( x xa （a是常数且0a） 18. （本小题满分 12 分）已知函数)(2coscossin2)(Rxxxxxf. （1）求)(xf的最小正周期和最大值； （2）若Afsin2) 24 ( ，其中A是面积为 2 33 的锐角ABC的内角，且 2AB，求边AC和BC的长. 19. （本小题满分 12 分）已知数列 n a中，1 2 a，前 n 项和为 n S，且 2 )( 1 aan S n n （1）求 31,a a； （2）求证：数列 n a为等差数列，并写出其通项公式. 高一数学（B） 试卷第 4 页（共 4 页） l C P A B 20 （本小题满分 12 分）已知四棱锥ABCDP 的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的 动点 （1） 求四棱锥ABCDP 的体积； （2） 是否不论点E在何位置，都有AEBD ？试证明你的结论. 21. （本小题满分 12 分） 如图所示，l 是海面上一条南北方向的海防警戒线，在 l 上点 A 处有一 个水声监测点，另两个监测点 B，C 分别在 A 的正东方 20 km 处 和 54 km 处某时刻，监测点 B 收到发自静止目标 P 的一个声 波，8s 后监测点 A，20 s 后监测点 C 相继收到这一信号在当时 气象条件下，声波在水中的传播速度是 1. 5 km/s. （1）设 A 到 P 的距离为x km，用x分别表示 B、C 到 P 的距 离，并求x值； （2）求静止目标 P 到海防警戒线 l 的距离（结果精确到 0.01 km） 22. （本小题满分 12 分）已知：数列, nn ba中，, 1, 0 11 ba且当nN时， 1 , nnn aba