湖北天门渔薪高级中学、岳口高级中学、皂高级中学高二数学上学期期中联考PDF无

高二数学试卷 第 1页 共 4 页 20172018 学年高二上学期三校期中联考 数学试卷（文理科） 命题学校：岳口高中命题教师：李谧审题教师： 李拥军 考试时间：120 分钟试卷满分：150 分 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选 项中项中, ,选出符合题目要求的一项。选出符合题目要求的一项。 1已知直线l：310 xy ，则直线l的倾斜角是 A 2 3 B 5 6 C 3 D 6 2. 与圆0364 22 yxyx同圆心，且过点（1，1）的圆的方程是 A0864 22 yxyxB0864 22 yxyx C0864 22 yxyxD0864 22 yxyx 3. 下列命题中正确的是 A垂直于同一个平面的两条直线平行 B平行于同一个平面的两条直线平行 C垂直于同一直线的两条直线平行 D垂直于同一个平面的两个平面平行 4. 将长方体截去一个四棱锥， 得到的几何体如右图所示， 则该几何体的侧视图 为 ABCD 5. 已知一个球的体积为 3 4 ，则该球的表面积为 AB2C3D4 6. 如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别 为 AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线 EF 与 GH 所成的角等于 A45B60C90D120 高二数学试卷 第 2页 共 4 页 7.若 圆0142 22 yxyx上的 任意一点 关于直线 Rbabyax,022的对称点仍在圆上，则 ba 21 最小值为 A4B2C3+2D3+4 8. 已知直线 l1：012yax，直线 l2：028aayx，若 l1l2，则实数 a的值为 A4B4C4D2 9. 已知点 A(1，2 )，B( 2 ,3 )，若直线 l：0cyx与线段 AB 有公共点， 则直线 l 在 y 轴上的截距的取值范围是 A3,5B5,3C3,5D5，3 10. 已知三棱柱 ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为9 4，底面是边长为 3的 正三角形若 P 为底面 A1B1C1的中心，则 PA 与平面 ABC 所成角的大小 为 A75B60C45D30 11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将 容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有 下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形的面积不改变； 棱始终与水面平行； 当时，是定值. 其中所有正确的命题的序号是 ABCD 12. 如图，边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，将 ADE，EBF，FCD 分别沿 DE， EF，FD 折起，使得 A、B、C 三点 重合于点,若四面体的 四个顶点在同一个球面上，则该 球的表面积为 AB CD 高二数学试卷 第 3页 共 4 页 二二、填空题填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分。请将答案填在请将答案填在答题卡对应答题卡对应 题号题号 的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分) ) 13、如下左图在正方体 1111 ABCDABC D中，异面直线DB1与AC所成角大小是 _。 14、某三棱柱的三视图如上右图所示，则该三棱柱的体积为。 15、 已知圆 22 ()4xay截直线4yx所得的弦的长度为为2 2， 则a。 16 、 如 果 实 数yx ,满 足 等 式12 2 2 yx那 么2 2 1 yx的 最 大 值 为。 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明, ,证明过程或证明过程或 演算步骤演算步骤) ) 17. （本小题满分 10 分） 已知直线l的方程为01243yx. （1）直线 1 l经过点0, 1P，且满足 1 ll，求直线 1 l的方程； （2）设直线l与两坐标轴交于 A，B 两点，O为原点，求OAB外接圆的方 程. 18.（本小题满分 12 分） 如图所示，在四边形 ABCD 中，DAB90， ADC135，AB5，CD2 2，AD2，若四 边形 ABCD 绕 AD 旋转一周成为几何体。 (1)画出该几何体的三视图； (2)求出该几何体的表面积 高二数学试卷 第 4页 共 4 页 19.（本小题满分 12 分） 已知变量x，y满足约束条件 20 20 0 xy xy y . （1）求上述不等式组表示的平面区域的面积； （2）求2zxy的最大值和最小值. 20.（本小题满分 12 分） 如图，四边形ABCD是菱形，PD 平面ABCD，PDBE， 22ADPDBE,60DAB ，点 F为PA的中点. （）求证：EF平面ABCD； （）求证：平面PAE 平面PAD； （）求三棱锥P ADE 的体积. 21.（本小题满分 12 分） 如图， 在四棱锥中， 底面为菱形， 其中， . . （1）求证： （2）若平面平面， 求二面角的正切值. 22. （本小题满分 12