江苏各地数学最新联考分类大汇编13复数、推理与证明_第1页
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江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第13部分:复数、推理与证明一、填空题：4(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知是虚数单位，计算的结果是 ；4【解析】.10(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 ”10【解析】等积法，连接球心与四面体各个顶点，得到四个相同的三棱锥，于是可以得到即.1. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)复数的共轭复数是 .1. 【解析】2. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知复数满足（为虚数单位），则的模为 .2【解析】由，得，所以.1(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)复数(是虚数单位)，则的实部是 1【解析】，故的实部为1. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)若复数，其中i是虚数单位，则复数的虚部是 .1【解析】，则复数的虚部是2.3. (江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)设是虚数单位，若是实数，则实数 。3. 【解答】，于是。1. (江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)已知复数Z134i，Z24bi（bR，i为虚数单位），若复数Z1*Z2是纯虚数，则b的值为。-34(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 1(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)复数z =i2(1+i)的虚部为_ _ _-1 13579111315171910(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)将正奇数排列如下表其中第行第个数表示，例如，若，则 602、(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)如果复数 （其中为虚数单位，）的实部和虚部互为相反数，那么等于_2(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)若复数是虚数单位),则= . 2. 【解析】8(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)观察下列几个三角恒等式:；. 一般地,若都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .8. 【解析】在都有意义的前提下，。二、解答题：23(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（10分）当时，求证：是正整数；试证明大于的最小整数能被整除（）.23（1）的偶数次幂均为正整数，是正整数.因为由（1）知为正整数，所以大于最小整数为，由二项式定理可知是一偶数，所以大于的最小整数能被整除（）15(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)（14分）设平面向量，若，求的值；若，证明:和不可能平
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