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文档简介

不等式及不等式选讲,不等式的综合应用,培养不等式在数列、函数、方程中的应用及利用不等式解决实际问题的能力.,1.已知f(x)=-2x+1，对任意的正数，使得|f(x1)-f(x2)|成立的一个充分但不必要条件是(),C,A.|x1-x2|,|f(x1)-f(x2)|=2|x1-x2|的充要条件是|x1-x2|，所以选C.,2.已知方程x2-2x+lg(2a2-a)=0有一正根与一负根，则a的取值范围是(),C,A.-a0B.0aC.-a0或a1D.-a0或a1,lg(2a2-a)0a-a0或a1.,3.设M=(-1)(-1)(-1)且a+b+c=1,其中a、b、cR+，则M的取值范围是(),D,A.，B.,1)C.1,8)D.8,+),M=(+)(+)(+)222=8.,4.已知ABC，C=90，a、b、c为三边,则的取值范围是(),C,A.02B.01.又a2+b2=c2,所以=c,所以10，即在,2内至少有一个x值，使a2x-2x2成立.令u=-,则只需aumin.又u=-2(-)2+,当x,2时,2,从而u-4,.所以a-4.,（2）因为方程log2(ax2-2x+2)=2在,2内有解，所以ax2-2x+2=4即ax2-2x-2=0在,2内有解，分离a与x，得a=+=2(+)2-,因为2(+)2-12,所以a12,即a的取值范围是,12.,本题用的是参数分离的思想.,例2,题型二不等式与数列的综合,设数列an满足a1=2,an+1=an+(n=1,2,3,).(1)求证：an(nN*)；(2)令bn=(nN*),试比较bn与bn+1的大小.,（1）由已知a1=20，又an+1=an+可得an0，当n2时，an2=an-12+2，从而an-12=an-22+2,a22=a12+2，上面各式相加整理得an2=a12+2(n-1)a12+2(n-1)=2n+22n+1.又n=1时，a1=2，故对任意nN*，an.,(2)(方法一)=(1+)(1+)=1，故bn+1bn.,（方法二）bn+12-bn2=-=(an2+2)-=(2+-)(2+-)=(-)0.故bn+1212a.故当x1,4a时|
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