山东泰安宁阳一中高二数学下学期期末考试文

山东省泰安市宁阳一中2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是( )A.B.C.D.2.命题“”的否定是（ ）A B C D3.已知，则的大小关系为、 、 、 、4.函数在区间上的图象大致为（ ）5.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示， 男女文科25理科103则以下判断正确的是A在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别有关B在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为学生选报文理科与性别无关C在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科号性别有关D在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学生选报文理科与性别无关6.函数有极值的充分但不必要条件是A. B. C. D. 7. 设函数y=f（x）在x=x0处可导，且=1，则f（x0）等于（）ABC1D18.已知函数f（x）=x3+x1，则在下列区间中，f（x）一定有零点的是（）A（1，0）B（0，1）C（2，1）D（1，2）9.函数则（ ）A 1 B 2 C 3 D 410.若函数f（x）=x3+ax2+3x6在x=3时取得极值，则a=（）A2B3C4D511.已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为（ ）A B C D12.设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R=（）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13.曲线在点处的切线方程为 .14.命题“，”为假命题，则实数的取值范围为 15.某工程的工序流程图如右图，则该工程的总工时为_天 16.关于函数f（x）=xln|x|的五个命题：f（x）在区间（，）上是单调递增函数；f（x）只有极小值点，没有极大值点；f（x）0的解集是（1，0）（0，1）；函数f（x）在x=1处的切线方程为xy+1=0；函数g（x）=f（x）m最多有3个零点其中，是真命题的有 （请把真命题的序号填在横线上）三、解答题（共76分）17.（12分）已知复数z=（m23m+2）+（2m23m2）i（）当实数m取什么值时，复数z是：实数；虚数；纯虚数；（）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，求m的取值范围18. （12分）已知p：x2+4x+120，q：x22x+1m20（m0）（）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（）若“p”是“q”的充分条件，求实数m的取值范围19.（本题12分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.20. （12分）已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性（直接写出结论不用证明 ）（3）若对任意的t0，1，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求实数k的取值范围21. （13分）已知函数（1）若，求函数的极值；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围.22. （13分）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后，蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：x12345y5854392910（1）在坐标系中描出散点图，并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程，令，计算平均值和，完成以下表格(填在答题卡中)，求出与的回归方程(精确到0.1)1491625y5854392910（3）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克时对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到0.1，参考数据)（附：线性回归方程计算公式：， ）数学试题（文科）答案一、选择题123456789101112DCDDCAABBDBC二、填空题13. 14. 15.9 16.三解答题：17. 解：（）复数z=（m23m+2）+（2m23m2）i当2m23m2=0，解得或m=2时，复数z是实数；3分当2m23m20，解得m且m2时，复数z是虚数；6分当，解得m=1时，复数z是纯虚数；9分（）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，解得12分18.解：由题知：p为真时，由x2+4x+120得2x6，1分q为真时，由x22x+1m20（m0）得1mx1+m，2分令P=2，6，Q=1m，1+m，m0（）p是q的充分不必要条件，PQ，4分，等号不能同时取，得，解得m5，故p是q充分不必要条件时，m取值范围是5，+）6分（）“p”是“q”的充分条件，“p”是“q”的必要条件，8分QP，11分解得0m3，m的取值范围是（0，312分19. 解析：（1）在区间上是单调增函数，即又4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，. 6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，8分即有，解不等式，得.11分这时，是唯一极值. . 12分20.解：（1）设g（x）=mx（m0，m1）g（2）=4，m2=4，m=2，g（x）=2xf（x）=，定义域为R的函数f（x）=是奇函数，5分（2）函数f（x）是R上的单调递减函数6分（3）f（2t22t）+f（2t2k）0对于任意的t0，1恒成立，f（t22t）f（2t2k）7分定义域为R的函数f（x）是奇函数，f（t22t）f（k2t2）8分函数f（x）是R上的减函数，t22tk2t2，9分k3t22t=3（t）2对于任意的t0，1恒成立，10分令H（x）=3t22t t0，1，只需kH（x）的最大值即可，11分H（x）的最大值为H（1）=1，k112分21.（1），定义域为，2分又.4分当或时；当时函数的极大值为函数的极小值为.6分（2）函数的定义域为，且，令，得或，7分当，即时，在上单调递增，在上的最小值是，符号题意