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2017-2018学年度第一学期阶段考试高三 理科数学第1卷一、选择题（12题，每题5分） 1、已知函数,若是函数的零点,且,则的值( )A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于02、若,则( )A.1 B.2 C.3 D.43、设函数,则的值为( )A.1 B.-1 C.10 D.4、函数的单调递增区间（ ）A. B. C. D.5、给出命题：若函数是幂函数，则函数的图像不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是（） A.3 B.2 C.1 D.06、下列四个命题：其中的真命题是 A. B. C. D.7、设方程两个根分别为，则（）A. B. C. D.8、已知函数，则（ ）A.-1 B.0 C.1 D.29、已知函数.若有5个不同的零点,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.10、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是( )A. 在上是增函数 B. 其图象关于直线对称C. 函数是奇函数 D. 当时,函数的值域是11、定义域为的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为( )A. B. C. D. 12、已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为( )A. B. C. D.第卷二、填空题（4题，每题5分）13、已知函数，若函数的图像上点处的切线方程为，则的值为 14、已知函数是定义在上的奇函数,它的图象关于直线对称,且。若函数在区间上有个零点(互不相同)。则实数的取值范围是.15、设函数的定义域为,若存在定义域,使得函数在上的值域也为,则称为“等域函数”。已知函数,()为“等域函数”,则实数的取值范围为 . 16、已知函数，若函数在上单调递减，则的取值范围为 。 三、解答题（共70分）17、（10分）,两城相距,在两城之间距城处建一核电站给,两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于.已知供电费用等于供电距离()的平方与供电量(亿度)之积的倍,若城供电量为每月亿度,城供电量为每月亿度.（1）把月供电总费用表示成的函数;（2）核电站建在距城多远,才能使供电总费用最少?18、的内角的对边分别为，已知，（1）求（2）若，的面积为2，求。19、（12分）已知函数（1） 求在区间上的极小值和极大值点。（2） 求在上的最大值。20、（12分）设函数，曲线在点处的切线斜率为0.（1）求，（2）若存在，使得，求的取值范围。21、（12分）设函数（1） 若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围。（2） 在（1）的条件下，函数，使得成立，求实数的取
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